Автомобиль проехал треть пути со скоростью v=46 км\ч. затем четверть времени всего движения он ехал со скоростью в 1.5 раза превышающию среднию скорость на всем пути. на последнем участке автомобиль ехал со скоростью 2v. определите максимальную скорость автомобиля

Для решения этой задачи, давайте разобьем путь на три участка и найдем время, затраченное на каждый участок движения автомобиля.

Пусть всего путь, который проехал автомобиль, равен S. Тогда первый участок пути равен S/3.

Так как автомобиль проехал треть пути со скоростью v=46 км/ч, мы можем использовать формулу, связывающую расстояние, время и скорость: S = v * t.

Подставляя значения, получаем S/3 = 46 * t1.

Также известно, что затем четверть времени всех движения он ехал со скоростью 1.5v, превышающей среднюю скорость на всем пути. Обозначим это время как t2.

Тогда, с учетом фактора 1.5, имеем: S/4 = 1.5 * v * t2.

Наконец, на последнем участке автомобиль ехал со скоростью 2v. Обозначим это время, как t3.

Тогда, снова используя формулу S = v * t, получаем S/4 = 2v * t3.

Теперь нам нужно найти среднюю скорость автомобиля на всем пути. Для этого мы знаем, что средняя скорость вычисляется как общее расстояние, поделенное на общее время.

Общее расстояние S равно трети пути, четверти пути и половине пути, поэтому S = S/3 + S/4 + S/2.

Общее время T равно сумме времен на каждом участке, то есть T = t1 + t2 + t3.

Используя эти соотношения, мы можем записать выражение для средней скорости: Vср = S / T = (S/3 + S/4 + S/2) / (t1 + t2 + t3).

Средняя скорость также может быть записана как сумма расстояния, разделенного на время:

Vср = (S/3) / t1 + (S/4) / t2 + (S/2) / t3.

Теперь нам нужно найти максимальную скорость автомобиля. Мы знаем, что указанная максимальная скорость равна 2v, так что мы можем записать это как неравенство: 2v > Vср.

Подставляя выражение для Vср, получаем:

2v > (S/3) / t1 + (S/4) / t2 + (S/2) / t3.

Для упрощения расчетов, давайте заменим t1, t2 и t3 на общее время T:

2v > (S/3) / T + (S/4) / T + (S/2) / T.

Упрощая выражение, получаем:

2v > (S/3 + S/4 + S/2) / T.

Так как S/3 + S/4 + S/2 равно S, мы можем записать это как:

2v > S/T.

Наконец, используя выражение для средней скорости, мы можем выразить S/T как Vср:

2v > Vср.

Теперь мы можем найти максимальную скорость автомобиля, зная выражение для Vср:

2v > Vср.

Следовательно, максимальная скорость автомобиля равна 2v.

Итак, ответ на вопрос: максимальная скорость автомобиля равна 2v.