Амплитудасы мен периоды: гармониялық тербеледі. Оның тербеліс заңымен Дене x = 0.4 sin 2t ​

Для начала давай разберемся, что означают термины "амплитуда" и "период".

Амплитуда гармонического колебания - это максимальное отклонение (высота) колеблющегося объекта от его равновесного положения. В этом случае амплитуда равна 0.4.

Период гармонического колебания - это время, за которое объект выполняет один полный цикл колебаний. Он обозначается символом T и измеряется в секундах.

Для данного гармонического колебания задано уравнение x = 0.4 sin 2t, где x - путь (отклонение) объекта в зависимости от времени t.

Очень важно отметить, что гармониялық тербеле (гармоническое колебание) можно представить в виде функции синуса или косинуса. Здесь используется синусная функция, поэтому мы имеем sin 2t.

Теперь пошагово решим задачу.

1. В уравнении x = 0.4 sin 2t амплитуда равна 0.4. Это означает, что объект будет колебаться вокруг своего равновесного положения на расстоянии 0.4 в каждую сторону.

2. Для вычисления периода гармонического колебания, мы должны учитывать аргумент t в синусной функции. Значение аргумента внутри синуса представлено как 2t. Здесь множитель 2 перед t говорит о том, что объект будет выполнять два полных цикла колебаний за каждые 2 пи радиан (или 360 градусов) времени.

3. Чтобы найти период колебания, мы можем использовать формулу T = (2π) / ω, где T - период, π - математическая константа пи, а ω - угловая скорость.

4. В данном случае угловая скорость равна 2, так как у нас есть sin 2t. Значит, ω = 2.

5. Подставим данное значение в формулу: T = (2π) / 2 = π.

Таким образом, период гармонического колебания равен π. Это означает, что объект будет выполнять один полный цикл колебаний за время, равное π (или примерно 3.14) единиц времени.

Важно отметить, что данное решение предполагает, что тербеледі заңы (закон колебания) остается постоянным на протяжении всего времени. Если есть дополнительная информация о времени, на которое данная функция верна, следует это указать и учесть при решении задачи.