Амплитуда колебаний камертона за 15 с уменьшилась в 100 раз. Найти коэффициент затухания колебаний.

t = 15 c

n = 100

A = A₀/n (*)

β – ?

Зависимость амплитуды А затухающих колебаний от времени t:

A = A₀e-βt, (1)

где A₀ – начальная амплитуда; β – коэффициент затухания.

Имеем из (1) и (*):

A₀/n = A₀e-βt; 1/n = e-βt; eβt = n; βt = ln(n) отсюда

β = ln(n)/t.

β = ln(100)/15 = 0,307 1/c.

ответ: β = ln(n)/t = 0,307 1/c.