Аэростат поднимается с земли с ускорением 2 м/с`2 вертикально вверх без начальной скорости. через 20 с после начала движения из него выпал предмет. определите, на какой наибольшей высоте относительно земли побывал предмет. правильный ответ 480 м, но мне нужно подробное решение с формулами

Спустя время t аэростат достигнет высоты:
h1 = (a*t^2) / 2.
При этом выпавший предмет имеет относительно земли такую же скорость, как и сам аэростат, тоже направленную вертикально вверх. 
v1 = a*t,
Поэтому можно сказать, что предмет брошен вверх с высоты аэростата с начальной скоростью v1. И предмет поднимется на дополнительную высоту
h2 = (v1^2)/(2*g) = ((a*t)^2)/(2*g).
А общая, она же максимальная высота для предмета рассчитываетс так:
h = h1+h2 = ((a*t^2)/2)*(1+a/g) = 480 м.