А) В вакууме два точечных заряда 8 нКл и 6 нКл отталкиваются друг от друга с силой 1,6 мН. Определите какое расстояние должно быть между зарядами.
[3]
b) Определите силу взаимодействия этих зарядов в керосине (таблица 12, стр.81)
[2]
с) Во сколько раз надо изменить расстояние между зарядами при увеличении одного из них в 9
раза, чтобы сила взаимодействия в вакууме осталась прежней?

А) Для решения этой задачи нам понадобятся законы Кулона, которые описывают взаимодействие между электрическими зарядами. Формула для силы взаимодействия между двумя зарядами в вакууме имеет вид:

F = k * (q1 * q2) / r^2

где F - сила взаимодействия, k - электростатическая постоянная (k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды этих зарядов, а r - расстояние между зарядами.

Из условия задачи мы знаем, что F = 1,6 мН (миллиньютон), q1 = 8 нКл (нанокулон) и q2 = 6 нКл. Наша задача - найти расстояние r.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

1,6 * 10^-3 = (9 * 10^9) * (8 * 10^-9) * (6 * 10^-9) / r^2

Упрощая выражение, получаем:

1,6 * 10^-3 = (9 * 8 * 6 * 10^-9 * 10^-9) / r^2

Далее, умножаем и делящуюся величину и нашу силу на 10^9, чтобы избавиться от дробных степеней 10:

1,6 * 10^6 = (9 * 8 * 6) / r^2

1,6 * 10^6 = 432 / r^2

Умножаем обе стороны уравнения на r^2:

1,6 * 10^6 * r^2 = 432

Теперь делим обе стороны на 1,6 * 10^6:

r^2 = 432 / (1,6 * 10^6)

r^2 ≈ 0,27

Извлекая квадратный корень, получаем:

r ≈ √0,27

r ≈ 0,52 м

Таким образом, расстояние между зарядами должно быть примерно 0,52 м.

б) Для определения силы взаимодействия этих зарядов в керосине, нам необходимо использовать также электростатическую постоянную k. Однако, вещества, отличные от вакуума, могут иметь диэлектрическую проницаемость, которая влияет на силу взаимодействия.

Для нашего случая мы должны использовать следующую формулу:

F = k * (q1 * q2) / (r^2 * ε)

где ε - диэлектрическая проницаемость среды.

По условию мы знаем, что таблица 12 на странице 81 дает нам значение диэлектрической проницаемости керосина.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

F = (9 * 10^9) * (8 * 10^-9) * (6 * 10^-9) / (0,52^2 * ε)

Значение диэлектрической проницаемости керосина мы найдем в таблице 12 на странице 81. Допустим, это значение равно 2.

Подставляя это значение, получаем:

F = (9 * 10^9) * (8 * 10^-9) * (6 * 10^-9) / (0,52^2 * 2)

Упрощая выражение, получаем:

F ≈ 1,3 * 10^-3 Н

Таким образом, сила взаимодействия этих зарядов в керосине примерно 1,3 миллиньютона.

с) Чтобы сила взаимодействия в вакууме осталась прежней, мы должны изменить расстояние между зарядами во сколько раз, пропорционально изменению заряда.

Допустим, один из зарядов увеличивается в 9 раз. Тогда нам нужно найти новое расстояние между зарядами, чтобы обеспечить неизменность силы взаимодействия.

Пусть r1 - исходное расстояние между зарядами, и пусть r2 - новое расстояние. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

(9 * q1 * q2) / r2^2 = (q1 * q2) / r1^2

Где q1 и q2 - заряды, r1 - исходное расстояние, и r2 - новое расстояние.

Упрощая выражение, получаем:

9 / r2^2 = 1 / r1^2

r2^2 = 9 * r1^2

r2 = 3 * r1

Таким образом, чтобы сила взаимодействия в вакууме осталась прежней, необходимо увеличить расстояние между зарядами в 3 раза.