А) В вакууме два точечных заряда 4 нКл и 8 нКл отталкиваются друг от друга с силой 1 мН. Определите какое расстояние должно быть между зарядами.
b) Во сколько раз изменится сила взаимодействия между двумя точечными заряженными

телами, если:

I) расстояние между ними уменьшить в 4 раза;

II) заряд одного из них увеличить в 5 раз?​

Добрый день! Давайте разберем ваш вопрос по порядку.

a) Для определения расстояния между двумя зарядами в вакууме, зная величину силы и значения зарядов, мы можем воспользоваться формулой закона Кулона:

F = k * |q1 * q2| / r^2,

где F - сила взаимодействия между зарядами, k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н*м^2/Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между ними.

В нашем случае данны сила равна 1 мН (0.001 Н), q1 = 4 нКл (0.000004 Кл), q2 = 8 нКл (0.000008 Кл).

Таким образом, уравнение принимает вид:

0.001 = (9 * 10^9) * |0.000004 * 0.000008| / r^2.

Далее мы можем решить это уравнение относительно r:

r^2 = (9 * 10^9) * |0.000004 * 0.000008| / 0.001,

r^2 = 0.288,

r ≈ 0.537 м.

Значит, расстояние между зарядами должно быть примерно равно 0.537 м.

b) Теперь рассмотрим изменение силы взаимодействия между зарядами при изменении расстояния и зарядов.

I) Если расстояние между зарядами уменьшить в 4 раза, то новое расстояние будет r/4.

Подставляем это значение в формулу Кулона:

F' = (9 * 10^9) * |0.000004 * 0.000008| / (r/4)^2,

F' = (9 * 10^9) * |0.000004 * 0.000008| / (r^2 / 16),

F' = (9 * 16 * 10^9) * |0.000004 * 0.000008| / r^2,

F' = 576 * F.

Следовательно, сила взаимодействия увеличится в 576 раз.

II) Если заряд одного из них увеличить в 5 раз, то новые заряды будут 20 нКл и 8 нКл.

Подставляем их значения в формулу Кулона:

F'' = (9 * 10^9) * |0.00002 * 0.000008| / r^2,

F'' = 72 * F.

Следовательно, сила взаимодействия увеличится в 72 раза.

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос:
a) Расстояние между зарядами должно быть примерно равно 0.537 м.
b) При уменьшении расстояния между зарядами в 4 раза, сила взаимодействия увеличится в 576 раз. При увеличении заряда одного из них в 5 раз, сила взаимодействия увеличится в 72 раза.