А) Радиусы 16 см болатын дөңес айнаның алдында айнадан 4 см қашықтықта дене тұр. Айнаның фокус аралығы неге тең? Бұл айнада пайда болған кескін айнадан қандай арақашықтықта орналасады?

Б) Биіктігі 4,00 см болатын шам фокус аралығы 15,2 см болатын дөңес айнадан 45,7 см қашықтықта орналасқан. Айнада пайда болған кескіннің өлшемі неге тең? Кескін айнадан қандай қашықтықта орналасқан?

А) Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойствами зеркального отражения.

1. По определению, фокус аралық (f) является половиной радиуса кривизны зеркала (R). То есть f = R/2.
2. У нас дан радиус кривизны (R) равный 16 см, следовательно, фокус аралық (f) будет равен 16/2 = 8 см.

Когда решаем вопрос о размещении предмета перед зеркалом, мы рассматриваем его отражение в зеркале. Из условия задачи известно, что предмет находится на расстоянии 4 см перед зеркалом.

3. Правило гласит, что отраженное изображение будет находиться на том же расстоянии от зеркала, что и предмет до зеркала. Таким образом, отраженное изображение будет находиться на расстоянии 4 см за зеркалом.

Б) Для решения данной задачи также будем использовать свойства зеркального отражения.

1. Дано, что фокус аралығы (f) равно 15,2 см и биіктігі (h) равно 4,00 см.
2. Используя формулу линзы, связывающую фокусное расстояние (f) с биіктігі (h), получаем: 1/f = 1/h + 1/h'.
3. Нам известно, что 1/f = 1/15,2 и h = 4,00, после подстановки данных в формулу получаем: 1/15,2 = 1/4,00 + 1/h'.
4. После решения уравнения находим значение 1/h', а затем и само значение h'.

Относительно размещения картины перед зеркалом:
1. Задача говорит нам, что предмет находится на 45,7 см от зеркала.
2. Используя правило, мы знаем, что отраженное изображение будет находиться на равном расстоянии за зеркалом. Следовательно, отраженное изображение также будет находиться на 45,7 см от зеркала.