57. В теплоизолированном (при исходной температуре 25°C) цилиндре объемом 4 л под поршнем площадью 20 см2 и массой 5 кг находится гелий. На поршень поставили гирю массой 5 кг. Какой после этого станет температура газа? (123°C) 102. Плотность серебра 15,5 г /см3. Сколько атомов серебра содержится в 1 мм3 ? (0,87∙1020)
155. Определить наиболее вероятную скорость vнв молекул кислорода при 300С и долю молекул, скорости которых лежат в интервале vнв 1 м/с. (0,003)
201. Пространство между двумя большими параллельными пластинами, расстояние между которыми равно 5 мм, заполнено гелием. Температура одной пластины поддерживается равной Т1 =290 К, другой Т2 =310 К. Давление гелия равно 0,1 МПа. Вычислить плотность теплового потока. (196 Вт/м2)
299. Идеальный газ расширяется из объема V1 до объема V2 адиабатически и изотермически. При каком процессе произведена большая работа?
В скобочках ответы нужно оформление решений​

57. Для решения задачи используем закон Гейла-Люссака (или закон Бойля-Мариотта): при постоянной массе газа и изохорном процессе (в данном случае объем цилиндра остается постоянным) давление пропорционально температуре. Формула этого закона: P1/T1 = P2/T2, где P1 и T1 - исходные данные давления и температуры, P2 и T2 - искомые данные давления и температуры после постановки груза. Подставляем значения в формулу и решаем уравнение:
(P1 * T2) / (T1 * P2) = 1
(0,1 МПа * T2) / (273 + 25) К = 1
T2 = (273 + 25) * 0,1 МПа
T2 = 298 К = 25°C

102. Для решения задачи используем формулу для расчета количества атомов:
N = m / (M * V), где N - количество атомов, m - масса вещества, M - молярная масса вещества, V - объем вещества. Находим молярную массу серебра из перевода данных: 15,5 г / см3 * (1 мм3 / 10-3 см3) * (1 кг / 1000 г) * (1 моль / M масса атома) = 1 моль / 107,87 г = 9,23 г/моль. Подставляем значения в формулу:
N = (1 мм3 / 10-3 см3) / (9,23 г/моль * 0,87 * 1020)
N ≈ 0,87 * 1020

155. Для решения задачи используем формулу распределения Максвелла для определения наиболее вероятной скорости молекул газа: vнв = sqrt((2 * К * Т) / (m * π)), где vнв - наиболее вероятная скорость, К - постоянная Больцмана (1,38 * 10-23 Дж/К), Т - температура в Кельвинах, m - масса молекулы. Подставляем значения в формулу:
vнв = sqrt((2 * 1,38 * 10-23 * 573) / (32 * 3,14))
vнв ≈ 0,003 м/с

201. Для решения задачи используем коэффициент теплопередачи, который определяется формулой: q = k * ΔT / Δx, где q - плотность теплового потока, k - теплопроводность материала, ΔT - разность температур, Δx - расстояние между пластинами. Подставляем значения в формулу:
q = 0,1 МПа * (310 - 290) K / 5 * 10-3 м
q ≈ 196 Вт/м2

299. Большая работа производится при изотермическом процессе. При этом процессе температура газа остается постоянной, а значит внутренняя энергия газа не меняется, следовательно, не происходит изменения теплоты. Так как W = ΔQ + ΔU, а ΔQ = 0, то W = ΔU. По формуле энергии идеального газа ΔU = n * R * ΔT, где ΔU - изменение внутренней энергии, n - количество молей, R - универсальная газовая постоянная, ΔT - изменение температуры. В процессе адиабатического расширения газа ΔT ≠ 0, поэтому большая работа производится при изотермическом процессе. Вывод: большая работа произведена при изотермическом процессе.