5. Тіло масою 10 кг падає з висоти 12 м. Знайдіть його кінетичну та потенціальну енергію через 1 с. На якій висоті ці енергії однакові?

Відповідь: 4м

Пояснення:

Для розв'язання цієї задачі використовується проста формула для кінетичної та потенціальної енергії:

Кінетична енергія (КЕ) = (1/2) * маса * швидкість^2

Потенціальна енергія (ПЕ) = маса * прискорення вільного падіння * висота

Згідно з формулою для прискорення вільного падіння, прискорення (а) дорівнює 9,8 м/с^2.

Кінетична енергія через 1 с:

КЕ = (1/2) * маса * швидкість^2

Замінюючи відомі значення, отримаємо:

швидкість = 9,8 м/с^2 * 1 с = 9,8 м/с

Підставляючи значення швидкості в формулу для кінетичної енергії, отримаємо:

КЕ = (1/2) * 10 кг * (9,8 м/с)^2 = 490 Дж

Потенціальна енергія через 1 с:

ПЕ = 10 кг * 9,8 м/с^2 * 12 м = 1 176 Дж

Знайдемо висоту, на якій кінетична та потенціальна енергії однакові.

При цьому випадку КЕ = ПЕ.

(1/2) * маса * швидкість^2 = маса * прискорення вільного падіння * висота

(1/2) * швидкість^2 = прискорення вільного падіння * висота

(1/2) * (9,8 м/с)^2 = 9,8 м/с^2 * висота

(1/2) * (9,8 м/с)^2 / (9,8 м/с^2) = висота 4 м

В: 4 м.