36 ! какова длина маятника, если он за пять минут совершает 300 колебаний! с подробным решением

Объяснение:

Количество колебаний: N = 300

Время: t = 5 мин = 300 c.

Длина математического маятника: L - ?

1. Найдём период колебаний: T = \dfrac{t}{N}

2.Вспомним формулу периода колебаний для математического маятника: T = 2\pi \sqrt{\dfrac{L}{g}}.

3. Объединим формулы (1) и (2): \dfrac{t}{N} = 2\pi \sqrt{\dfrac{L}{g}}.

4. Выразим длину маятника из (3).

\sqrt{\dfrac{L}{g}} = \dfrac{t}{N} * \dfrac{1}{2\pi};\\\dfrac{L}{g}} = \left(\dfrac{t}{2\pi N}\right)^2;\\L = g\left(\dfrac{t}{2\pi N}\right)^2.

Получим:

Численно получим:

T = 10*\left(\dfrac{300}{2*3,14*300}\right)^2 \approx 0,256 (с)