2) потенциальная энергия частицы в силовом поле изменяется по заданному
закону. найти работу, совершаемую над частицей силами поля при переходе из
точки с координатами x1, y1, z1 в точку с координатами x2, y2, z2. найти выражение для силы, действующей на частицу, и величину этой силы в начальной и конечной точках.
закон изменения потенциальной энергии, дж = wр= -x + 2,2(1/y + 1/ z)
х1=4м
у1=1,4м
z1=2,5м
х2=3,5м
у2=0,6м
z2=2,0м

Хорошо, давайте пошагово решим эту задачу.

1. Начнем с выражения для работы, совершаемой над частицей силами поля. Работа определяется как изменение потенциальной энергии:

Работа (W) = ΔПотенциальная Энергия (ΔПЭ)

2. Зная закон изменения потенциальной энергии, мы можем выразить ΔПЭ следующим образом:

ΔПЭ = ПЭ2 - ПЭ1 = (-x2 + 2.2(1/y2 + 1/z2)) - (-x1 + 2.2(1/y1 + 1/z1))

3. Теперь мы можем подставить значения координат для каждой точки в это выражение:

ΔПЭ = (-(3.5м) + 2.2(1/0.6м + 1/2.0м)) - (-(4м) + 2.2(1/1.4м + 1/2.5м))

4. Выполним несложные вычисления, чтобы найти разницу потенциальных энергий:

ΔПЭ = (-3.5 + 2.2(1/0.6 + 1/2.0)) - (-4 + 2.2(1/1.4 + 1/2.5))

5. Таким образом, ΔПЭ = (-3.5 + 2.2(1.67 + 0.4)) - (-4 + 2.2(0.71 + 0.4))

6. Продолжая вычисления:

ΔПЭ = (-3.5 + 2.2(2.07)) - (-4 + 2.2(1.11))

ΔПЭ = (-3.5 + 4.54) - (-4 + 2.442)

ΔПЭ = 1.04 - (-1.558)

ΔПЭ = 1.04 + 1.558

ΔПЭ = 2.598

ΔПЭ ≈ 2.6 Дж

Таким образом, работа, совершаемая над частицей силами поля при переходе из точки (4м, 1.4м, 2.5м) в точку (3.5м, 0.6м, 2.0м), составляет около 2.6 Дж.

Теперь перейдем к отысканию выражения для силы, действующей на частицу, и величины этой силы в начальной и конечной точках.

1. Отыщем выражение для силы:

Ф = -dПЭ/dx = -(-x + 2.2(1/y + 1/z))' = x' - 2.2(1/y + 1/z)' = 1 + 2.2(1/y^2 + 1/z^2)

2. Теперь, подставив значения координат в это выражение, мы можем определить силу в начальной и конечной точках:

Фнач = 1 + 2.2(1/1.4^2 + 1/2.5^2)

Фкон = 1 + 2.2(1/0.6^2 + 1/2.0^2)

3. Продолжая вычисления:

Фнач = 1 + 2.2(1/1.96 + 1/6.25)

Фкон = 1 + 2.2(1/0.36 + 1/4)

Фнач = 1 + 2.2(0.51 + 0.16)

Фкон = 1 + 2.2(2.77 + 0.25)

Фнач = 1 + 2.2(0.67)

Фкон = 1 + 2.2(3.02)

Фнач = 1 + 1.474

Фкон = 1 + 6.644

Фнач ≈ 2.474

Фкон ≈ 7.644

Таким образом, сила, действующая на частицу в начальной точке (4м, 1.4м, 2.5м), составляет примерно 2.474 Н, а в конечной точке (3.5м, 0.6м, 2.0м) - примерно 7.644 Н.

Надеюсь, это подробное и обстоятельное объяснение помогло вам понять, как решать данную задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!