1. Воздух состоит из смеси газов (азота, кислорода и т. д.). Плотность воздуха ρ0 при нормальных условиях (температура t0 = 0 °С и атмосферное давление р0 = 101 325 Па) равна 1,29 кг/м3. Определите среднюю (эффективную) молярную массу М воздуха. 2. Определите температуру кислорода массой 64 г, находящегося в сосуде объёмом 1 л при давлении 5 • 106 Па. Молярная масса кислорода М = 0,032 кг/моль.
3. Определите плотность азота при температуре 300 К и давлении 2 атм. Молярная масса азота М = 0,028 кг/моль.
4. Определите, на сколько масса воздуха в комнате объёмом 60 м3 зимой при температуре 290 К больше, чем летом при температуре 27 °С. Давление зимой и летом равно 105 Па.

1. Для определения средней молярной массы М воздуха можно использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в кельвинах.

Известно, что плотность воздуха при нормальных условиях составляет 1,29 кг/м^3. Плотность выражается как отношение массы (m) к объему (V), т.е. ρ = m/V. Массу можно выразить через количество вещества и молярную массу, m = n * М. Подставим это в формулу плотности и получим ρ = (n * М)/V.

Так как плотность воздуха при нормальных условиях известна, а давление и температура являются нормированными (P_0 = 101325 Па, T_0 = 0 °С), то воспользуемся этими значениями. Подставим их в уравнение идеального газа и получим: P_0 * V = n * R * T_0.

Теперь мы можем выразить количество вещества через полученное выражение: n = P_0 * V / (R * T_0). Подставим это в формулу для плотности и получим ρ = ((P_0 * V) / (R * T_0)) * М / V. Обратим внимание, что объем сокращается, и остается только М. Таким образом, ρ = (P_0 / (R * T_0)) * М.

Теперь мы можем найти среднюю молярную массу М воздуха, подставив известные значения: ρ = 1,29 кг/м^3, P_0 = 101325 Па, T_0 = 0 °С. Значение универсальной газовой постоянной R = 8,314 Дж/(моль * К) также имеет известное значение. Подставляем эти значения и находим М:

1.29 = (101325 / (8.314 * 273)) * М
1.29 = 43.92 * М
М = 1.29 / 43.92
М ≈ 0.0293 кг/моль

Ответ: средняя эффективная молярная масса воздуха составляет около 0.0293 кг/моль.

2. Для решения данной задачи воспользуемся формулой идеального газа и выразим температуру кислорода. Уравнение состояния идеального газа: PV = nRT.

Из задачи известно, что масса кислорода равна 64 г, объем сосуда составляет 1 л (или 0.001 м^3), а давление равно 5 * 10^6 Па. Молярная масса кислорода также известна и составляет 0.032 кг/моль.

Выразим количество вещества (n) через известные величины: n = m / М. Подставим значения и получим n = 64 / 0.032 = 2000 моль.

Теперь подставим известные величины в уравнение идеального газа и выразим температуру (T) в кельвинах: P * V = n * R * T.

T = (P * V) / (n * R)
T = (5 * 10^6 * 0.001) / (2000 * 8.314)
T ≈ 301.81 К

Ответ: температура кислорода массой 64 г, находящегося в сосуде объемом 1 л при давлении 5 * 10^6 Па составляет около 301.81 К.

3. Чтобы определить плотность азота при заданных условиях, сначала воспользуемся уравнением состояния идеального газа: PV = nRT.

Известно, что масса азота, M, равняется 0.028 кг/моль, температура, T, равна 300 К, а давление, P, равно 2 атм (или 202650 Па).

Выразим количество вещества (n) через известные величины: n = m / M. Подставим значения и получим n = 1 / (0.028) ≈ 35.71 моль.

Теперь подставим известные величины в уравнение идеального газа и решим его относительно объема (V): P * V = n * R * T.

V = (n * R * T) / P
V = (35.71 * 8.314 * 300) / 202650
V ≈ 0.44 м^3

Теперь, чтобы найти плотность азота, воспользуемся формулой плотности: ρ = m / V. Подставим значения и получим ρ = 1 / 0.44 ≈ 2.27 кг/м^3.

Ответ: плотность азота при температуре 300 К и давлении 2 атм составляет около 2.27 кг/м^3.

4. Для определения на сколько масса воздуха в комнате объемом 60 м^3 зимой при температуре 290 К больше, чем летом при температуре 27 °С, воспользуемся уравнением состояния идеального газа: PV = nRT.

Известно, что объем комнаты составляет 60 м^3, температура зимой равна 290 К, температура летом равна 27 °С (или 300 К), а давление равно 105 Па.

Выразим количество вещества (n) через известные величины: n = PV / (RT). Подставим значения и найдем количество вещества воздуха зимой и летом: n_зима = (105 * 60) / (8.314 * 290) ≈ 22.91 моль, n_лето = (105 * 60) / (8.314 * 300) ≈ 22.62 моль.

Выразим массу (m) через количество вещества (n) и молярную массу (M) воздуха: m = n * M. Подставим значения и найдем массу воздуха зимой и летом: m_зима = 22.91 * 0.0293 ≈ 0.671 кг, m_лето = 22.62 * 0.0293 ≈ 0.662 кг.

Теперь найдем разницу в массе воздуха между зимой и летом: Δm = m_зима - m_лето ≈ 0.671 - 0.662 ≈ 0.009 кг.

Ответ: масса воздуха в комнате объемом 60 м^3 зимой при температуре 290 К больше, чем летом при температуре 27 °С, на 0.009 кг.