1. в цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ объемом V= 2 дм³ при давлении p=0,2 МПа. При медленном нагревании газ расширяется до объёма 2V. Найди работу A, совершённую газом, считая его давление p в процессе расширения постоянным. ответ выразите в кДж и округли до десятых

2. Тепловой двигатель работает по циклу в котором совершённая им работа А в a = 1,5 раза больше количества теплоты Qх, отданного холодильнику за то же время. Найди КПД этого двигателя и округли результат до целого числа процентов. Чему равно отношение количества теплоты Qн, полученного от нагревателя, к количеству теплоты Qх, отданному холодильнику, за один цикл работы двигателя? Получкенное отношение округлите до десятых

3. Какую среднюю мощность развивает двигатель внедорожника при движении по просёлочной дороге, если его КПД =30%, а массовый расход бензина на данной дороге в среднем составляет u= дельта m/ дельта т = 15 кг /ч? Удельная теплота сгорания бензина q=4,6*10^7 Дж/кг. ответ выразите в кВт и округлите до десятых

4. Водяной пар и лёд (в больших количествах при нормальном атмосферном давлении) используется в тепловой машине в качестве нагревателя и холодильника соответственно. Найдите КПД этой машины,если за 1 цикл её работы комментируется m1=20г пара и плавится m2=100г льда. Температуры используемых пар и льда t1=100 °C и t2=0°C соответственно. Удельная теплота плавления льда = 340 кДж/кг, удельная теплота конденсации водяного пара =2,3 МДж/кг. Искомый КПД выразите в %, округлив до целого ​

1. Работа, совершаемая газом, можно вычислить по формуле работы \(A = p \cdot \Delta V\), где \(p\) - давление газа, \(\Delta V\) - изменение объема.

Дано:
- объем газа \(V = 2 \, \text{дм}^3\)
- давление газа \(p = 0.2 \, \text{МПа}\)
- изменение объема \(\Delta V = 2V - V = V = 2 \, \text{дм}^3\)

Подставляем значения в формулу работы:
\(A = 0.2 \, \text{МПа} \cdot 2 \, \text{дм}^3 = 0.4 \, \text{МПа} \cdot \text{дм}^3 = 0.4 \, \text{МПа} \cdot \text{дм}^3 \cdot 10^6 \, \text{Па} = 0.4 \cdot 10^6 \, \text{Па} \cdot \text{дм}^3 = 400 \, \text{кПа} \cdot \text{дм}^3\)

Ответ: работа, совершенная газом, равна 400 кПа·дм³.

2. КПД (коэффициент полезного действия) двигателя можно найти по формуле \(\text{КПД} = \frac{A}{Q_h}\), где \(A\) - работа двигателя, \(Q_h\) - количество теплоты, полученное от нагревателя.

Дано:
- работа двигателя \(A\)
- количество теплоты, полученное от холодильника \(Q_x\)

Из условия задачи известно, что \(A = 1.5 \cdot Q_x\). Подставляем это значение в формулу КПД:
\(\text{КПД} = \frac{A}{Q_h} = \frac{1.5 \cdot Q_x}{Q_h}\)

Отношение количества теплоты \(Q_h\) к количеству теплоты \(Q_x\), полученным холодильником, можно найти по формуле \(\frac{Q_h}{Q_x} = \frac{A}{Q_x}\). Подставляем известные значения:
\(\frac{Q_h}{Q_x} = \frac{1.5 \cdot Q_x}{Q_x} = 1.5\)

Значение КПД и отношения количества теплоты можно округлить до целых процентов.

Ответ: КПД двигателя составляет 150%, отношение количества теплоты \(Q_h\) к количеству теплоты \(Q_x\) составляет 1.5.

3. Мощность двигателя можно найти по формуле \(P = \frac{A}{\text{время}}\), где \(A\) - работа двигателя.

Дано:
- КПД двигателя \(30\%\) (\(\text{КПД} = 0.3\))
- массовый расход бензина \(u = \frac{\Delta m}{\Delta t} = 15 \, \text{кг/ч}\)
- удельная теплота сгорания бензина \(q = 4.6 \times 10^7 \, \text{Дж/кг}\)

Необходимо найти мощность двигателя \(P\) в кВт.

Сначала найдем количество теплоты, выделившееся при сгорании бензина за единицу времени: \(Q = u \cdot q\).

Затем найдем работу двигателя: \(A = \text{КПД} \cdot Q\).

Наконец, найдем мощность двигателя: \(P = \frac{A}{\text{время}}\).

Подставляем известные значения в формулы, учитывая, что 1 кВт = 1000 Вт:
\(Q = 15 \, \text{кг/ч} \cdot 4.6 \times 10^7 \, \text{Дж/кг} = 69 \times 10^7 \, \text{Дж/ч}\)
\(A = 0.3 \cdot 69 \times 10^7 \, \text{Дж/ч} = 20.7 \times 10^7 \, \text{Дж/ч}\)
\(P = \frac{20.7 \times 10^7 \, \text{Дж/ч}}{1 \, \text{ч}} = 20.7 \times 10^7 \, \text{Вт}\)
\(P = 20.7 \times 10^7 \, \text{Вт} = 20.7 \times 10^4 \, \text{кВт}\)

Ответ: средняя мощность развиваемая двигателем при движении по просёлочной дороге составляет 20.7 кВт.

4. КПД тепловой машины можно найти по формуле \(\text{КПД} = \frac{A}{Q_h}\), где \(A\) - работа, совершаемая машиной, \(Q_h\) - количество теплоты, полученное от нагревателя.

Дано:
- работа машины \(A\)
- масса пара \(m_1 = 20 \, \text{г}\)
- масса льда \(m_2 = 100 \, \text{г}\)
- температура пара \(t_1 = 100 \, \text{°C}\)
- температура льда \(t_2 = 0 \, \text{°C}\)
- удельная теплота плавления льда \(Q_f = 340 \, \text{кДж/кг}\)
- удельная теплота конденсации водяного пара \(Q_c = 2.3 \, \text{МДж/кг}\)

Сначала найдем количество теплоты, полученное от нагревателя:
\(Q_h = Q_c \cdot m_1\)

Затем найдем работу машины:
\(A = Q_c \cdot m_1 - Q_f \cdot m_2\)

Наконец, найдем КПД машины:
\(\text{КПД} = \frac{A}{Q_h}\)

Подставляем известные значения в формулы:
\(Q_h = 2.3 \, \text{МДж/кг} \cdot 20 \, \text{г} = 46 \, \text{Мдж}\)
\(A = 2.3 \, \text{МДж/кг} \cdot 20 \, \text{г} - 340 \, \text{кДж/кг} \cdot 100 \, \text{г} = 29 \, \text{МДж} - 34 \, \text{МДж} = -5 \, \text{МДж}\)

Ответ: КПД машины равен \(-\frac{5}{46} \cdot 100\% \approx -10.9\%\) (округлено до целого числа процентов).