1)Тележка катиться прямолинейно по закону x=2t2. Относительное движение точки М по тележке задано уравнением xM= 1.5t2-1. Определить абсолютное ускорение точки М в момент времени t=1 c.

2)Точка движется по окружности в соответствии с уравнением φ=t2-2t (рад). Определить момент времени, когда произойдет мгновенная остановка точки.

3)Тело вращается вокруг неподвижной оси согласно закону φ=1+4t. Определить ускорение точки тела на расстоянии r=0.2 м от оси вращения.

4)Твердое тело совершает поступательное движение со скоростью V=2м/с. Определить модуль угловых скоростей, образующих эквивалентную пару вращений с плечом 0.5 м.

5)Тележка катиться прямолинейно по закону x=2t2. Относительное движение точки М по тележке происходит в поперечном направлении по закону yM=1.5t2-1. Определить абсолютное ускорение точки М в момент времени t=1 c.

6)Тело вращается вокруг неподвижной оси согласно закону φ=2t3. Определить касательное ускорение точки тела на расстоянии r=0.2 м от оси вращения в момент времени t=1c.

7)Колесо радиуса 0.5 м катится по плоскости без проскальзывания. При этом его центр движется согласно уравнениям xC=2t2, yС=0,5 (м). Найти точку колеса с наибольшей скоростью и определить эту скорость в момент времени t=1c.

8)Тележка катиться прямолинейно по закону x=2t2. Относительное движение точки М по тележке задано уравнением xM= - 3t-1. Определить абсолютную скорость точки М в момент времени t=1 c.

20-4=20
40-5
Абсолютное ускорение я не знаю как находить но удачи

1) Для определения абсолютного ускорения точки M в момент времени t=1 с, нам нужно найти вторую производную xM по времени.

Дано:
x = 2t^2 (уравнение тележки)
xM = 1.5t^2 - 1 (уравнение относительного движения точки M)

Чтобы найти абсолютное ускорение точки M, найдем вторую производную xM по времени:

xM = 1.5t^2 - 1
vM = d(xM)/dt = d(1.5t^2 - 1)/dt = 3t
aM = d(vM)/dt = d(3t)/dt = 3

Таким образом, абсолютное ускорение точки M в момент времени t=1 с равно 3 м/с^2.

2) Для определения момента времени, когда произойдет мгновенная остановка точки на окружности, нам нужно найти момент времени, когда скорость точки становится равной нулю.

Дано:
φ = t^2 - 2t (уравнение движения точки по окружности)

Чтобы найти момент времени, когда скорость точки становится равной нулю, найдем производную φ по времени и приравняем ее к нулю:

d(φ)/dt = d(t^2 - 2t)/dt = 2t - 2 = 0
2t = 2
t = 1

Таким образом, мгновенная остановка точки произойдет в момент времени t=1 с.

3) Для определения ускорения точки тела на расстоянии r=0.2 м от оси вращения, нам нужно найти вторую производную φ по времени и умножить ее на r.

Дано:
φ = 1 + 4t (закон вращения тела)
r = 0.2 м (расстояние до оси вращения)

Чтобы найти ускорение точки тела на расстоянии r, найдем вторую производную φ по времени и умножим ее на r:

d(φ)/dt = d(1 + 4t)/dt = 4
d^2(φ)/dt^2 = d(4)/dt = 0

Таким образом, ускорение точки тела на расстоянии r=0.2 м от оси вращения равно нулю.

4) Для определения модуля угловой скорости, образующей эквивалентную пару вращений с плечом 0.5 м, нам нужно найти скорость точки тела на расстоянии 0.5 м от оси вращения и поделить ее на это расстояние.

Дано:
V = 2 м/с (скорость поступательного движения тела)
r = 0.5 м (расстояние до оси вращения)

Чтобы найти модуль угловой скорости, найдем скорость точки тела на расстоянии 0.5 м от оси вращения, а затем поделим ее на расстояние r:

угловая скорость = V / r = 2 м/с / 0.5 м = 4 рад/с

Таким образом, модуль угловой скорости, образующий эквивалентную пару вращений с плечом 0.5 м, равен 4 рад/с.

5) Дано:
x = 2t^2 (уравнение тележки)
yM = 1.5t^2 - 1 (уравнение относительного движения точки M)

Чтобы определить абсолютное ускорение точки M в момент времени t=1 с, нам нужно найти вторую производную yM по времени.

d(yM)/dt = d(1.5t^2 - 1)/dt = 3t
d^2(yM)/dt^2 = d(3t)/dt = 3

Таким образом, абсолютное ускорение точки M в момент времени t=1 с равно 3 м/с^2.

6) Для определения касательного ускорения точки тела на расстоянии r=0.2 м от оси вращения в момент времени t=1 с, нам нужно найти вторую производную φ по времени, умножить ее на r и получить модуль этой величины.

Дано:
φ = 2t^3 (закон вращения тела)
r = 0.2 м (расстояние до оси вращения)

Чтобы найти касательное ускорение точки тела на расстоянии r, найдем вторую производную φ по времени, умножим ее на r и возьмем модуль этой величины:

d(φ)/dt = d(2t^3)/dt = 6t^2
d^2(φ)/dt^2 = d(6t^2)/dt = 12t

Узнаем значение угла φ в момент времени t=1 с:

φ = 2(1^3) = 2 рад

Теперь найдем значение второй производной в этот момент времени:

d^2(φ)/dt^2 = 12(1) = 12 рад/с^2

Таким образом, касательное ускорение точки тела на расстоянии r=0.2 м от оси вращения в момент времени t=1 с равно 12 м/с^2.

7) Для определения точки колеса с наибольшей скоростью и ее скорости в момент времени t=1 с, нам нужно найти первую производную xC и yC по времени, найти модуль скорости точки колеса и определить момент времени, когда эта скорость будет максимальной.

Дано:
xC = 2t^2 (уравнение движения по оси x)
yC = 0.5 м (уравнение движения по оси y)

Для нахождения точки с наибольшей скоростью, найдем первую производную xC и yC по времени и используем эти значения для определения модуля скорости точки колеса:

vC = sqrt((d(xC)/dt)^2 + (d(yC)/dt)^2)

Найдем производную xC по времени:

d(xC)/dt = d(2t^2)/dt = 4t

Найдем производную yC по времени:

d(yC)/dt = d(0.5)/dt = 0

Вычислим модуль скорости точки колеса в момент времени t=1 с:

vC = sqrt((4(1))^2 + (0)^2) = sqrt(16) = 4 м/с

Таким образом, точка колеса с наибольшей скоростью будет находиться на расстоянии 4 м от начальной точки движения колеса в момент времени t=1 с, а ее скорость будет составлять 4 м/с.

8) Для определения абсолютной скорости точки M в момент времени t=1 с, нам нужно найти производную xM по времени.

Дано:
x = 2t^2 (уравнение тележки)
xM = -3t - 1 (уравнение относительного движения точки M)

Чтобы найти абсолютную скорость точки M, найдем производную xM по времени:

vM = d(xM)/dt = d(-3t - 1)/dt = -3

Таким образом, абсолютная скорость точки M в момент времени t=1 с равна -3 м/с.