1) под действием фотонов с энергией 5 эв из металла с работой выхода 4,7 эв вырываются фотоэлектроны. определите максимальный импульс, передаваемый поверхности этого металла при вылете электрона.
2) при облучении вещества рентгеновским излучением с длиной волны λ обнаружено, что максимальная кинетическая энергия комптоновских электронов t_{max} = 0,44 мэв. определите λ.
3) вычислите отношение массы протона к массе электрона, если известно, что отношение постоянных ридберга для тяжелого и легкого водорода η = 1,000272, а отношение масс ядер n = 2,00.
4) определите импульс и энергию: 1) рентгеновского кванта; 2) электрона, если длина волны каждого из них равна 10^{-10} м.

1) Для определения максимального импульса, передаваемого поверхности металла при вылете электрона, можно использовать закон сохранения энергии.

Энергия фотона (E) равна разности энергии фотоэлектрона (E_photo) и работы выхода (W):

E = E_photo - W

E_photo = E + W

Полученная энергия фотоэлектрона полностью превращается в его кинетическую энергию. Связь между кинетической энергией электрона (T) и его импульсом (p) задается формулой:

T = (p^2)/(2m)

Где m - масса электрона. Для определения максимального импульса, нужно найти максимальную (вылетную) кинетическую энергию:

T_max = (p_max^2)/(2m)

Тогда:

p_max^2 = 2mT_max

p_max = sqrt(2mT_max)

Имея значение T_max, мы можем подставить его в формулу для максимального импульса и решить уравнение.

2) Для определения длины волны (λ) рентгеновского излучения можно использовать формулу комптоновского рассеяния:

λ = (h / (m_ec))(1 - cos(θ))

Где h - постоянная Планка, m_e - масса электрона, c - скорость света в вакууме, θ - угол рассеяния.

Максимальная кинетическая энергия комптоновского электрона связана с длиной волны излучения следующим образом:

T_max = (Δλ * h c)/(λ^2)

Где Δλ - изменение длины волны рассеяния (λ').

Максимальная кинетическая энергия, указанная в вопросе (T_max = 0,44 мэв), является разностью между начальной и конечной энергиями электрона:

T_max = (h c)/(λ) - (h c)/(λ')

Мы должны учесть, что длина волны излучения рентгеновского излучения достаточно мала по сравнению с длиной волны комптоновского рассеяния (λ >> λ'), поэтому левая часть формулы будет близка к нулю.

T_max ≈ 0 = (h c)/(λ) - (h c)/(λ')

(h c)/(λ) = (h c)/(λ')

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы определить длину волны рентгеновского излучения.

3) Для определения отношения массы протона к массе электрона, мы можем использовать соотношение масс водородных ядер (n) и отношение постоянных Ридберга (η).

Масса ядра водорода состоит из массы протона (m_p) и массы электрона (m_e):

m_H = n * m_p + m_e

Также, по формуле Бальмера для атома водорода:

R_H = R_inf * (1 + (m_e)/(m_p))

Где R_inf - постоянная Ридберга для водорода, R_H - постоянная Ридберга для тяжелого водорода.

Из этих формул мы можем выразить массу протона через массу электрона и отношение постоянных Ридберга:

m_p = (m_H - n * m_e) / (1 - η)

4) Чтобы определить импульс и энергию рентгеновского кванта и электрона, имея длину волны (λ), мы можем использовать соответствующие формулы.

Энергия рентгеновского кванта (E_photon) связана с его длиной волны (λ) формулой:

E_photon = (hc)/(λ)

Импульс рентгеновского кванта (p_photon) можно определить, используя соотношение между импульсом и энергией для фотона:

p_photon = (E_photon) / c

Для определения импульса и энергии электрона с длиной волны (λ), мы можем использовать формулы, связывающие энергию, импульс и массу электрона:

E_electron = (p_electron^2) / (2m_e)

p_electron = (h / (λ))(1 - cos(θ))

Подставляя значение длины волны, мы можем вычислить импульс и энергию электрона.