1. По шкале средствами измерений можно определить …
2. Если при поверке вольтметра с пределом измерения 500 В в точках 100, 200, 300, 400, 500 В получили соответственно следующие показания образцового прибора: 99,4; 200,7; 301,5; 400,8; 499,95, то класс точности вольтметра равен.
3. В ванну со сторонами, а=1,2±0,01 м и b=1,0±0,01 м заливается заданный объем раствора с системы автоматического регулирования уровня. Заданное значение уровня L= 1.0±0,01 м. Определить абсолютную погрешность объема ΔV.
4. При многократном измерении постоянного напряжения U получены значения в В: 14,1; 13,7; 13,9; 14,7; 13,8; 14,0; 14,4; 14,2. Укажите доверительные границы истинного значения напряжения с вероятностью Р=0,99 (tp =3,499).

1. Шкала средств измерений используется для определения различных величин, таких как длина, масса, время, температура и другие. С помощью шкалы можно измерить и сравнить различные объекты или явления в единицах измерения.

2. Чтобы определить класс точности вольтметра, нужно сравнить показания образцового прибора с пределом измерения. В данном случае, предел измерения вольтметра составляет 500 В. Определяется ошибка измерения для каждого показания, вычисляется по формуле: ошибка = модуль(показание образцового прибора - показание предела измерения). Затем находится максимальная ошибка из всех показаний образцового прибора. Таким образом, класс точности вольтметра будет равен максимальной ошибке измерения.

В данном случае, показания образцового прибора: 99,4; 200,7; 301,5; 400,8; 499,95. Вычислим ошибки для каждого измерения:

Ошибка для первого показания: |99,4 - 500| = 400,6
Ошибка для второго показания: |200,7 - 500| = 299,3
Ошибка для третьего показания: |301,5 - 500| = 198,5
Ошибка для четвёртого показания: |400,8 - 500| = 99,2
Ошибка для пятого показания: |499,95 - 500| = 0,05

Максимальная ошибка из всех показаний образцового прибора составляет 400,6. Таким образом, класс точности вольтметра равен 400,6 В.

3. Чтобы определить абсолютную погрешность объема раствора, нужно учесть погрешность измерения сторон ванны (a и b) и заданного значения уровня воды (L). Абсолютная погрешность вычисляется по формуле: ΔV = a * b * Δh, где Δh - абсолютная погрешность уровня воды.

В данном случае, стороны ванны имеют значения: a = 1,2 ± 0,01 м, b = 1,0 ± 0,01 м. Значение уровня воды составляет L = 1,0 ± 0,01 м.

Вычислим абсолютную погрешность уровня воды:
Δh = |1,0 - 1,0 ± 0,01| = 0,01 м

Теперь вычислим абсолютную погрешность объема:
ΔV = (1,2 ± 0,01) * (1,0 ± 0,01) * 0,01
= 1,2 * 1,0 * 0,01
= 0,012 м³

Таким образом, абсолютная погрешность объема раствора составляет 0,012 м³.

4. Чтобы определить доверительные границы истинного значения напряжения, нужно вычислить среднее значение и стандартное отклонение для всех полученных значений. Затем, используя t-распределение Стьюдента и вероятность Р, можно вычислить доверительные границы.

В данном случае, у нас есть следующие значения напряжения: 14,1; 13,7; 13,9; 14,7; 13,8; 14,0; 14,4; 14,2.

Вычислим среднее значение напряжения:
среднее значение = (14,1 + 13,7 + 13,9 + 14,7 + 13,8 + 14,0 + 14,4 + 14,2) / 8
= 113,8 / 8
= 14,225 В

Теперь вычислим стандартное отклонение:
стандартное отклонение = √((∑(x - среднее значение)²) / (n - 1))
= √((0,0825 + 0,1225 + 0,0025 + 0,4625 + 0,0125 + 0,0025 + 0,1425 + 0,0075) / 7)
= √(0,835 / 7)
≈ √0,1192857
≈ 0,345 В

Для определения доверительных границ будем использовать t-распределение Стьюдента. Для данного случая, при вероятности Р = 0,99 и количестве измерений n = 8, соответствующий t-критерий tₚ = 3,499.

Теперь вычислим доверительный интервал для истинного значения напряжения:
доверительный интервал = среднее значение ± tₚ * (стандартное отклонение / √n)
= 14,225 ± 3,499 * (0,345 / √8)
= 14,225 ± 3,499 * 0,121942892
= 14,225 ± 0,4265
Получаем, что доверительный интервал для истинного значения напряжения с вероятностью Р = 0,99 равен от 13,7985 до 14,6515 В.