1.Плоский конденсатор обладает емкостью 1400пФ, площадь каждой из пластин 14см2. Диэлектрик –слюда. Определить толщину слоя слюды.

2.Площадь каждой из пластин плоского воздушного конденсатора 62,8 см2, а расстояние между пластинами 5 мм. Определите заряд конденсатора, если разность потенциалов между его обкладками равна 60В.

3.Три конденсатора емкость которых 2, 4, 6 мкФ, соединены последовательно. Определите общую емкость батареи.

4.Три одинаковых конденсатора, емкости которых 2, 0.5, 0.4 мкФ соединены параллельно. Определите общую емкость батареи.

1. Чтобы определить толщину слоя слюды в данном плоском конденсаторе, нужно использовать формулу емкости плоского конденсатора:

C = (ε₀ * ε * A) / d,

где C - емкость конденсатора, ε₀ - электрическая постоянная (8,854 * 10⁻¹² Ф/м), ε - диэлектрическая проницаемость слюды, A - площадь пластины конденсатора, d - толщина слоя слюды.

Выразим толщину слоя слюды:

d = (ε₀ * ε * A) / C.

Подставив известные значения (C = 1400 пФ = 1400 * 10⁻¹² Ф, A = 14 см² = 14 * 10⁻⁴ м², ε₀ = 8,854 * 10⁻¹² Ф/м), найдем:

d = (8,854 * 10⁻¹² * ε * 14 * 10⁻⁴) / (1400 * 10⁻¹²).

d = (ε * 1,241 * 10⁻⁶) / 10⁻⁶.

Упростим выражение:

d = ε * 1,241.

Таким образом, толщина слоя слюды равна произведению диэлектрической проницаемости слюды на 1,241.

2. Чтобы определить заряд конденсатора в плоском воздушном конденсаторе, нужно использовать формулу для зависимости заряда от разности потенциалов и емкости:

Q = C * V,

где Q - заряд конденсатора, C - емкость конденсатора, V - разность потенциалов между обкладками.

Подставим известные значения (C = 62,8 см² = 62,8 * 10⁻⁴ м², V = 60 В) и найдем:

Q = (62,8 * 10⁻⁴) * 60.

Q = 3768 * 10⁻⁴.

Упростим выражение:

Q = 0,3768 Кл.

Таким образом, заряд конденсатора равен 0,3768 Кл.

3. Чтобы определить общую емкость батареи из трех конденсаторов, соединенных последовательно, нужно использовать формулу для расчета общей емкости:

CTotal = 1 / (1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃),

где CTotal - общая емкость батареи, C₁, C₂, C₃ - емкости каждого из конденсаторов.

Подставим известные значения (C₁ = 2 мкФ, C₂ = 4 мкФ, C₃ = 6 мкФ) и найдем:

CTotal = 1 / (1/2 + 1/4 + 1/6).

CTotal = 1 / (3/6 + 6/6 + 4/6).

CTotal = 1 / (13/6).

Для деления дроби на дробь, мы можем записать деление в виде умножения на обратную дробь:

CTotal = 1 * (6/13).

Упростим выражение:

CTotal = 6/13.

Таким образом, общая емкость батареи равна 6/13 мкФ.

4. Чтобы определить общую емкость батареи из трех конденсаторов, соединенных параллельно, нужно просуммировать емкости каждого из конденсаторов:

CTotal = C₁ + C₂ + C₃,

где CTotal - общая емкость батареи, C₁, C₂, C₃ - емкости каждого из конденсаторов.

Подставим известные значения (C₁ = 2 мкФ, C₂ = 0.5 мкФ, C₃ = 0.4 мкФ) и найдем:

CTotal = 2 + 0.5 + 0.4.

CTotal = 2.9.

Таким образом, общая емкость батареи равна 2.9 мкФ.