, 1. Определите показатель преломления органического стекла, если скорость света в нём 200000 км/с. Какой угол падения света на органическое стекло, если угол преломления 15 градусов?

2. Расстояние между предметом и его изображением 72 см. Увеличение линзы равно 3. Найти фокусное расстояние линзы.

3. В некоторую точку пространства приходят когерентные лучи с оптической разностью хода 2 мкм. Определить, усилится или ослабнет свет в этой точке, если в нее приходят красные лучи с длиной волны 760 нм.

4. Дифракционная решетка с периодом 0,04 мм находится на расстоянии 2 м от экрана. Решетка освещается монохроматическим светом, падающим перпендикулярно решетке. Расстояние между двумя ближайшими светлыми линиями, лежащими по разные стороны от центральной полосы дифракционной картины, равно 6 см. Чему равна длина световой волны?

1. Для определения показателя преломления органического стекла используем закон преломления света, который гласит: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред. Имеем следующие данные:
Скорость света в вакууме (с) = 300,000 км/с
Скорость света в органическом стекле (v) = 200,000 км/с
Угол преломления (angle2) = 15 градусов

Так как нам известна скорость света в органическом стекле, можем запиать следующие уравнения:
v = с / n, где n - показатель преломления органического стекла
sin(angle2) = с / v

Решим уравнения:
sin(angle2) = с / v
sin(angle2) = 300,000 / 200,000
sin(angle2) = 3/2

Найдем arcsin(3/2), чтобы получить значение угла angle2:
angle2 = arcsin(3/2) ≈ 60 градусов

Ответ: показатель преломления органического стекла (n) ≈ 2

2. Для определения фокусного расстояния линзы используем формулу для увеличения линзы, которая гласит: увеличение линзы (m) = - ?? / ??, где ?? - расстояние между предметом и его изображением, ?? - предметное расстояние линзы.

Имеем следующие данные:
?? (расстояние между предметом и его изображением) = 72 см
увеличение линзы (m) = 3

Так как нам известно увеличение линзы, можем переписать формулу:
m = - ?? / ??

Решим уравнение:
3 = - 72 / ??
?? = - 72 / 3
?? = - 24 см

Фокусное расстояние линзы равно абсолютной величине предметного расстояния, поэтому:
фокусное расстояние линзы = |??| = 24 см

Ответ: фокусное расстояние линзы ≈ 24 см

3. Для определения усиления или ослабления света в точке используем условие для интерференции двух когерентных волн, которое гласит: разность хода (Δ?) = ??, где Δ? - оптическая разность хода, ? - порядок интерференции, ? - длина световой волны.

Имеем следующие данные:
Оптическая разность хода (Δ?) = 2 мкм = 2 × 10^(-6) м
Длина волны (?) = 760 нм = 760 × 10^(-9) м

Так как нам известна длина волны, можем переписать формулу:
Δ? = ??

Решим уравнение:
2 × 10^(-6) = ? × 760 × 10^(-9)
2 × 10^(-6) = 760 × 10^(-9) × ?
? = (2 × 10^(-6)) / (760 × 10^(-9))
? ≈ 2.63

Так как порядок интерференции является натуральным числом, возьмем потолок от ?:
? = 3

Подставим найденное значение порядка интерференции в формулу для определения усиления или ослабления света:
если ? четное, свет усилится
если ? нечетное, свет ослабнет

Поскольку ? = 3 (нечетное число), свет в этой точке ослабнет.

Ответ: свет в этой точке ослабнет.

4. Для определения длины световой волны используем формулу для дифракции на решетке, которая гласит: ? sin(?) = ??, где ? - период решетки, ? - угол дифракции, ? - порядок дифракции, ? - длина световой волны.

Имеем следующие данные:
Период решетки (?) = 0.04 мм = 0.04 × 10^(-3) м
Расстояние между двумя ближайшими светлыми линиями (?) = 6 см = 6 × 10^(-2) м

Период решетки связан с расстоянием между светлыми линиями следующим образом:
? = ?sin(?)
sin(?) = ? / ?

Так как нам известно значение соседних светлых линий (?) и периода решетки (?), можем запиать следующее уравнение:
sin(?) = 0.06 / 0.04
sin(?) = 1.5

Найдем arcsin(1.5), чтобы получить значение угла ?:
? = arcsin(1.5)

Но так как значение sin(?) > 1, это значит, что такого угла ? не существует. Следовательно, ошибка в условии задачи и данные некорректны, поскольку невозможно расчитать длину световой волны.

Ответ: данные в задаче некорректны.