1) Определите индукцию магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 15 см от прямого проводника. Сила тока в проводнике 30 А. 2) Магнитная индукция в некоторой точке поля 2,5 Тл. Определите напряженность поля в этой же точке μ=1.
3) Определите индукцию магнитного поля в железном сердечнике соленоида
(μ=5000), если длина соленоида 45 см, число витков 400, а сила тока 20 А.
4) Определите силу, действующую на проводник длиной 45 см, расположенный под углом 60◦ к силовым линиям магнитного поля, если индукция поля 50 Тл, а по проводнику течет ток 1,5 А.
5) Протон движется в магнитном поле с индукцией 0,13 Тл со скоростью 1,8▪10 м/c в плоскости, перпендикулярной полю. Определите радиус траектории электрона и частоту его обращения.
6) По двум параллельным проводникам, отстоящим друг от друга на расстоянии 25 см, в одинаковых направлениях текут токи 20 А. Определите индукцию
магнитного поля на середине расстояния между проводниками.

1) Для определения индукции магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 15 см от прямого проводника, мы можем использовать формулу Био-Савара-Лапласа. Формула имеет вид:

B = (μ₀/4π) * (I * dl x r) / r²

где B - индукция магнитного поля, I - сила тока в проводнике, dl - элементарная длина проводника, r - расстояние от точки до проводника, μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10⁻⁷ Тл/Ам).

Для прямого проводника можно предположить, что индукция магнитного поля будет направлена по касательной к окружности с центром на проводнике и перпендикулярна плоскости проводника.

Учитывая это, мы можем сделать следующие шаги:

- Рассчитываем элементарную длину проводника dl. Для прямого проводника длиной L элементарная длина проводника будет равна dl = L.
- Рассчитываем векторное произведение I * dl x r. Векторное произведение равно I * dl * sin(θ), где θ - угол между I * dl и r. В данном случае, мы можем предположить, что проводник параллелен оси x, поэтому dl и r будут перпендикулярны между собой. Таким образом, sin(θ) будет равным 1.
- Рассчитываем расстояние от точки до проводника r. В данном случае, расстояние равно 15 см = 0.15 м.
- Рассчитываем индукцию магнитного поля B, используя формулу B = (μ₀/4π) * (I * dl x r) / r².

2) Для определения напряженности магнитного поля в точке, где известна магнитная индукция и магнитная постоянная, можем использовать закон Ампера-Максвелла. Формула имеет вид:

B = μ * H

где B - магнитная индукция, μ - магнитная проницаемость среды в данном случае μ=1, H - напряженность магнитного поля.

Учитывая это, мы можем сделать следующие шаги:

- Используя формулу B = μ * H, выразим H: H = B / μ.
- Подставляем известные значения B = 2,5 Тл и μ = 1 в формулу и рассчитываем значение H.

3) Для определения индукции магнитного поля в железном сердечнике соленоида, мы можем использовать формулу для индукции магнитного поля в соленоиде. Формула имеет вид:

B = μ₀ * n * I

где B - индукция магнитного поля внутри соленоида, μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10⁻⁷ Тл/Ам), n - число витков на единицу длины соленоида, I - сила тока в соленоиде.

Учитывая это, мы можем сделать следующие шаги:

- Рассчитываем количество витков в соленоиде, умножив число витков на длину соленоида: N = n * L.
- Рассчитываем индукцию магнитного поля B, используя формулу B = μ₀ * N * I.

4) Для определения силы, действующей на проводник, расположенный под углом к силовым линиям магнитного поля, мы можем использовать формулу для силы Лоренца. Формула имеет вид:

F = B * I * L * sin(θ)

где F - сила, действующая на проводник, B - индукция магнитного поля, I - сила тока в проводнике, L - длина проводника, θ - угол между направлением тока и магнитным полем.

Учитывая это, мы можем сделать следующие шаги:
- Переводим угол из градусов в радианы: θ (рад) = θ (град) * π / 180.
- Рассчитываем силу F, используя формулу F = B * I * L * sin(θ).

5) Для определения радиуса траектории электрона и частоты его обращения в магнитном поле, мы можем использовать формулы для центростремительного ускорения и периода обращения.

Центростремительное ускорение (a) в магнитном поле выражается следующей формулой:

a = (e * B) / m

где a - центростремительное ускорение, e - заряд электрона, B - индукция магнитного поля, m - масса электрона.

Период обращения (T) электрона в магнитном поле выражается следующей формулой:

T = 2π * (m / (e * B))

где T - период обращения, e - заряд электрона, B - индукция магнитного поля, m - масса электрона.

Учитывая это, мы можем сделать следующие шаги:

- Подставляем известные значения e = 1,6 * 10⁻¹⁹ Кл, B = 0,13 Тл и m = 9,1 * 10⁻³¹ кг в формулу для центростремительного ускорения и рассчитываем значение a.
- Подставляем известные значения e = 1,6 * 10⁻¹⁹ Кл, B = 0,13 Тл и m = 9,1 * 10⁻³¹ кг в формулу для периода обращения и рассчитываем значение T.
- Радиус траектории электрона (r) можно найти, используя формулу для радиуса центростремительного ускорения: r = (m * v) / (e * B), где v - скорость электрона.
- Частоту обращения (f) электрона можно найти, используя формулу: f = 1 / T.

6) Для определения индукции магнитного поля на середине расстояния между параллельными проводниками, мы можем использовать формулу для магнитного поля вокруг проводника. Формула имеет вид:

B = (μ₀ * I) / (2 * π * r)

где B - индукция магнитного поля, μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10⁻⁷ Тл/Ам), I - сила тока в проводнике, r - расстояние от проводника.

Учитывая это, мы можем сделать следующие шаги:

- Рассчитываем индукцию магнитного поля B, используя формулу B = (μ₀ * I) / (2 * π * r).
- Подставляем известные значения μ₀ = 4π * 10⁻⁷ Тл/Ам, I = 20 А и r = 0,25 м в формулу и рассчитываем значение B.