1. Наприкінці XX сторіччя в Україні вперше з’явилася відносно недорога розчинна кава у металевих банках однакової форми хоча й різного об’єму. Автор задачі 13 листопада 1999 року на ринку спеціально занотував, що стограмова банка NESCAFE коштувала 8 грн. 40 коп, а двохсот п’ятдесяти грамова – 19 грн. 10 коп.
А) Визначте вартість п’ятдесятиграмової банки такої кави. Вважати, що вартість NESCAFE складається з вартості кавового порошку і вартості металевої оболонки. Останні виготовляються для всіх банок з однакової жерсті.
Б) Введіть самостійно поняття ККД банки кави і взагалі будь-яких консервів і визанчте ККД стограмової банки NESCAFE для нашого випадку. Як залежить ККД від відношення діаметру банки до висоти? 
2. Завтрак туриста. На першій ділянці сходження на вершину, де ще була хоч якась дорога, туристичну групу підвезли з середньою швидкістю 12 км/год. Далі туристи піднімалися стежкою зі швидкістю 3 км/год. Потім схил став крутішим, і швидкість людей зменшилась. Після коротенького відпочинку на вершині (треба було встигнути назад до заходу сонця) туристи рушили тим самим маршрутом назад. Крутою ділянкою вони спускалися зі швидкістю 6 км/год (на щастя ніхто не травмувався), потім стежкою зі швидкістю 4 км/год, і далі, вже втомлені, йшли кам’янистою дорогою зі швидкістю 2 км/год. Знайдіть:
А) Середню швидкість підйому на вершину крутою ділянкою.
Б) Середню швидкість туристичної групи на всьому шляху.3. Ось цікава історія про механічний (без двигуна, без електрики) вітромобіль, який, на думку автора, може стабільно рухатися швидше вітру – під дією вітру.
Чи справді можливо таке? Щоб краще розібратися в цьому питанні розглянемо візок зроблений з трьох коліщаток (двох зелених і червоного), центри яких скріплені між собою (чорним трикутником). Коричнева лінія внизу зображає землю, синя вгорі – вітер. Коліщатка можуть обертатися навколо своїх осей, але в точках дотику (червоного до «вітру», червоного до зелених, зелених до землі) проковзування нема, можна уявляти, що це шестерні. Вітер рухається з певною швидкістю вправо.
А) Швидше чи повільніше за вітер і в якому напрямку буде рухатися візок?
Б) Чи є в цій задачі аналогія з вітромобілем з відео?
В) Якою буде відповідь на основне питання – чи можливий стабільний рух вітромобіля швидше вітру? Якщо так, то в скільки разів може бути перевищена швидкість вітру? Радіуси червоного Rч, темнозеленого Rз та світлозеленого rз кіл вважати відомими.
4. У вершинах  прямокутного трикутника зі сторонами 30 см, 40 см і 50 см розміщені три точкові електричні заряди: позитивний 1 нКл у прямому куті і два негативних заряди в гострих кутах, такі, що загальний заряд всієї системи дорівнює нулю.
А) Якою може бути величина сили, що діє на позитивний заряд?
Б)Побудуйте “годограф” сили, тобто лінію, яку описуватиме з прямого кута вектор сили, що діє на заряд 1 нКл, при зміні співвідношення зарядів у гострих кутах (можна за до математичного пакету або написаної програми).
5. На рисунку зображена частина електричної схеми, до неї підходить струм I = 5A і відходить такий самий струм. Резистори мають опір: R1= 1 Ом, R2 = 2 Ом. Напруга джерела U = 10 В.
А) Яке значення сили струму показує амперметр?
Б) Яким буде значення сили струму, якщо змінити полярність джерела на протилежну?

Прайм231    3   10.10.2021 15:49    19