1. На дифракционную решетку с периодом = 20мкм под углом = 30° падает монохроматический свет с длиной волны = 400нм. Синус угла
дифракции равен 0,6. Какому порядку главного максимума он
соответствует?
ответ: 5

2. Свет с длиной волны 0.3мкм падает нормально на диафрагму с отверстием
диаметром 2мм. На каком максимальном расстоянии этого отверстия
необходимо расположить экран, чтобы в центре дифракционной картины
ещё наблюдалось тёмное пятно?
ответ: 1,66 м

3.Плоская световая волна (λ =0,5 мкм) падает нормально на диафрагму с
круглым отверстием диаметром d=l см. Точка наблюдения находится на
расстоянии 50 метров от отверстия. Сколько зон Френеля открывает
отверстие?
ответ: 1

1. Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для определения порядка главного максимума на дифракционной решетке:

sinθ = mλ / d

где sinθ - синус угла дифракции,
m - порядок главного максимума,
λ - длина волны света,
d - период решетки.

Подставляя известные значения, получаем:

0.6 = 5 * 400 * 10^-9 / 20 * 10^-6

Решая это уравнение, находим m:

m ≈ 5

Таким образом, ответ составляет 5.

2. В данном случае, чтобы наблюдалось тёмное пятно в центре дифракционной картины, необходимо, чтобы на экране был нулевой максимум. Это значит, что разность хода между световыми волнами от верхней части отверстия и от нижней части отверстия должна быть равна половине длины волны:

2d sinθ = λ / 2

где d - диаметр отверстия,
θ - угол дифракции,
λ - длина волны света.

Подставляя известные значения, получаем:

2 * 2 * 10^-3 * sin(0) = 0.3 * 10^-6 / 2

Решая это уравнение, находим расстояние до экрана:

расстояние до экрана ≈ 1.66 м

Таким образом, ответ составляет 1.66 м.

3. Чтобы определить количество зон Френеля, открываемых отверстием, воспользуемся формулой:

n = (d^2 * l) / λL

где n - количество зон Френеля,
d - диаметр отверстия,
l - длина волны света,
λ - длина волны света,
L - расстояние от отверстия до точки наблюдения.

Подставляя известные значения, получаем:

n = (1^2 * 0.5 * 10^-4) / (0.5 * 10^-4 * 50)

Решая это уравнение, находим количество зон Френеля:

n ≈ 1

Таким образом, ответ составляет 1.