1. Какую работу необходимо совершить, чтобы одну каплю ртути с радиусом 3 мм разбить на две равные капли? Поверхностное натяжение ртути 0,465 Н/м. ответ дайте в мкДж, округлив до целых.
2. Найдите изменение энергии оболочки мыльного пузыря (в мкДж) при изотермическом увеличении его диаметра от 2 мм до 3 мм. Коэффициент поверхностного натяжения мыльного пузыря считать 0,04 Н/м.

Добрый день! Давайте рассмотрим каждый вопрос по отдельности.

1. Чтобы разбить одну каплю ртути на две равные капли, необходимо преодолеть поверхностное натяжение, которое действует на каплю ртути. Первым шагом нужно найти объем и площадь поверхности первоначальной капли ртути.

Во-первых, найдем объем капли. Для этого воспользуемся формулой для объема шара:
V = (4/3) * π * r^3,
где V - объем, π - математическая константа, равная примерно 3,14, r - радиус капли. В данном случае радиус равен 3 мм (0,003 м).
Подставляем значения:
V = (4/3) * 3.14 * (0.003)^3 = 3.14 * 0.000027 = 0.00008478 м^3 (округляем до пяти знаков после запятой).

Теперь найдем площадь поверхности капли. Для этого воспользуемся формулой для площади поверхности шара:
S = 4 * π * r^2,
где S - площадь поверхности, π - математическая константа, равная примерно 3,14, r - радиус капли. В данном случае радиус равен 3 мм (0,003 м).
Подставляем значения:
S = 4 * 3.14 * (0.003)^2 = 4 * 3.14 * 0.000009 = 0.00011304 м^2 (округляем до пяти знаков после запятой).

Теперь, зная площадь поверхности капли, можем найти работу, необходимую для разбивки капли на две равные части. Работа W вычисляется по формуле:
W = 2 * S * γ,
где W - работа, S - площадь поверхности, γ - поверхностное натяжение.
Подставляем значения:
W = 2 * 0.00011304 * 0.465 = 0.0001049346 Н∙м (округляем до пяти знаков после запятой).

Теперь переведем работу в микрожоули (мкДж). Для этого необходимо умножить результат на 10^6:
W = 0.0001049346 * 10^6 = 104.9346 мкДж (округляем до целых).

Ответ: Для разбивки одной капли ртути с радиусом 3 мм на две равные капли, необходимо совершить работу, равную 104 мкДж (округляем до целых).

2. Чтобы найти изменение энергии оболочки мыльного пузыря при изменении его диаметра, можно воспользоваться формулой:
ΔE = 2 * π * r * ΔA,
где ΔE - изменение энергии оболочки, r - радиус пузыря, ΔA - изменение площади поверхности пузыря.
Так как у нас изначально задан диаметр пузыря, нужно найти радиус r = d/2 = 3/2 = 1.5 мм (0,0015 м).

Теперь найдем изменение площади поверхности. Для этого вычислим площадь поверхности пузыря с изначальным диаметром (2 мм) и с новым диаметром (3 мм).

Площадь поверхности пузыря с изначальным диаметром (2 мм) можно найти, используя формулу для площади поверхности сферы:
S1 = 4 * π * r^2,
где S1 - площадь поверхности с изначальным диаметром, r - радиус пузыря. В данном случае радиус равен 1.5 мм (0,0015 м).
Подставляем значения:
S1 = 4 * 3.14 * (0,0015)^2 = 4 * 3.14 * 0,00000225 = 0,00002826 м^2.

Площадь поверхности пузыря с новым диаметром (3 мм) можно найти точно так же:
S2 = 4 * π * r^2,
где S2 - площадь поверхности с новым диаметром, r - радиус пузыря. В данном случае радиус равен 1.5 мм (0.0015 м).
Подставляем значения:
S2 = 4 * 3.14 * (0,0015)^2 = 4 * 3.14 * 0,00000225 = 0,00004239 м^2.

Теперь вычислим изменение площади поверхности пузыря:
ΔA = S2 - S1 = 0,00004239 - 0,00002826 = 0,00001413 м^2 (округляем до пяти знаков после запятой).

Наконец, найдем изменение энергии оболочки:
ΔE = 2 * π * r * ΔA,
где ΔE - изменение энергии оболочки, r - радиус пузыря, ΔA - изменение площади поверхности пузыря.
Подставляем значения:
ΔE = 2 * 3.14 * 0,0015 * 0,00001413 = 0.0001338366 Н∙м (округляем до пяти знаков после запятой).

Теперь переводим изменение энергии в микрожоули (мкДж). Перемножим результат на 10^6:
ΔE = 0.0001338366 * 10^6 = 133.8366 мкДж (округляем до целых).

Ответ: Изменение энергии оболочки мыльного пузыря при изотермическом увеличении его диаметра от 2 мм до 3 мм составляет около 134 мкДж (округляем до целых).

26ролимсподьт Оль сап