1)Какую работу надо произвести при перемещении тележки на промежутке от 1 до 2 метров под действием силы, заданной законом: F(x) = x2+3

Привет! Очень рад, что ты обратился ко мне за помощью. Я готов объяснить тебе каждый шаг, чтобы ты мог лучше понять, что происходит.

Итак, у нас есть задача перемещения тележки на промежутке от 1 до 2 метров силой, заданной законом: F(x) = x^2 + 3.

Для начала, давай разберемся, что такое F(x). F(x) представляет собой силу, которую мы будем применять к тележке в зависимости от расстояния x. В законе этой силы мы видим, что она зависит от квадрата расстояния (x^2) и добавленного к этому числа 3.

Теперь перейдем к самому вопросу: какую работу надо произвести при перемещении тележки с 1 до 2 метров под действием этой силы?

Работа (W) определяется как произведение силы, действующей на тележку, на расстояние перемещения. В данной задаче, сила F(x) меняется в зависимости от расстояния, поэтому нам нужно разделить путь перемещения на маленькие части и посчитать работу на каждом участке.

Давай разделим путь от 1 до 2 метров на маленькие участки, например, на 10 равных частей. Тогда каждый участок будет иметь длину 0.1 метра (2 - 1 = 1 метр, и мы делим его на 10 частей).

Теперь, чтобы посчитать работу на каждом участке, нам нужно умножить силу F(x) на расстояние перемещения (0.1 метра) в этом участке. Для первого участка (от 1 до 1.1 метров) это будет F(1) * 0.1, для второго участка (от 1.1 до 1.2 метров) - F(1.1) * 0.1 и так далее.

Давай вычислим работу на первом участке. F(1) = 1^2 + 3 = 4, поэтому работа на первом участке будет 4 * 0.1 = 0.4 Джоулей.

Теперь продолжим и посчитаем работу на каждом участке. Я создам таблицу, чтобы мы могли легко организовать наши вычисления:

Участок | Расстояние | F(x) | Работа
---------------------------------------------------
1 | 0.1 | 4 | 0.4
2 | 0.1 | F(1.1) | F(1.1) * 0.1
3 | 0.1 | F(1.2) | F(1.2) * 0.1
4 | 0.1 | F(1.3) | F(1.3) * 0.1
5 | 0.1 | F(1.4) | F(1.4) * 0.1
6 | 0.1 | F(1.5) | F(1.5) * 0.1
7 | 0.1 | F(1.6) | F(1.6) * 0.1
8 | 0.1 | F(1.7) | F(1.7) * 0.1
9 | 0.1 | F(1.8) | F(1.8) * 0.1
10 | 0.1 | F(1.9) | F(1.9) * 0.1
---------------------------------------------------

Теперь у нас осталось только вычислить F(x) для каждого участка и умножить его на 0.1. Для этого нужно вставить значения x в закон силы F(x) = x^2 + 3. Например, для второго участка (от 1.1 до 1.2 метров), F(1.1) = (1.1)^2 + 3 = 4.21, поэтому работа на втором участке будет 4.21 * 0.1 = 0.421 Джоулей.

После того, как мы вычислим работу на каждом участке, мы должны просуммировать все значения работ и получить общую сумму работы. То есть, нужно сложить все значения в столбце "Работа". Это и будет итоговый ответ на задачу.

Надеюсь, теперь понятно, как можно решить эту задачу. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать - я всегда готов помочь. Удачи!