1. Какова максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих с

поверхности цезия под действием света с частотой 6· 10 14  Гц, если красная

граница фотоэффекта для цезия соответствует 620 нм? Масса электрона

равна 9,1·10 -31  кг.

2. Какова масса фотона с длиной волны в 450 нм?

3. Найти длину волны света, которым освещается поверхность металла, если

фотоэлектроны имеют кинетическую энергию 4,5·10 -20 Дж, а работа выхода

электронов из металла равна 0, 75·10 -20 Дж.

4. Поток фотонов с энергией 12 эВ выбивает из металла фотоэлектроны,

максимальная кинетическая энергия которых в 2 раза меньше работы

выхода. Определите работу выхода для данного металла.

5. Во сколько раз энергия фотона с частотой 9·10 21  Гц больше энергии

фотона с длиной волны излучения 4· 10 -10 м?

6. Определить красную границу (λ кр ) фотоэффекта для металла, если при

облучении его светом с длиной волны 450 нм максимальная кинетическая

энергия электронов равна 3,5·10 -19 Дж.

7. Красная граница фотоэффекта для цезия равна 660нм. Найти скорость

фотоэлектронов, выбитых при облучении цезия светом с длиной волны

400нм. Масса электрона равна 9,1·10 -31  кг.

8. Какой энергией обладает свет с частотой 5,1· 10 14  Гц?

1. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта, которая связывает энергию фотона E с его частотой f:

E = hf,

где h - постоянная Планка (6.63 x 10^-34 Дж * с), f - частота света.

Максимальная кинетическая энергия W фотоэлектронов определяется разностью между энергией фотона и работой выхода (Wо).

W = hf - Wо.

Для данной задачи у нас есть частота света (f = 6 x 10^14 Гц) и работа выхода (Wо) для цезия при красной границе фотоэффекта (λ = 620 нм). Чтобы рассчитать Wо, мы можем использовать формулу работы выхода:

Wо = hc / λ,

где h - постоянная Планка, c - скорость света (3 x 10^8 м/с), λ - длина волны света.

Заменив известные значения в формуле, получаем:

Wо = (6.63 x 10^-34 Дж * с * 3 x 10^8 м/с) / (620 x 10^-9 м) ≈ 8.06 x 10^-19 Дж.

Теперь мы можем рассчитать максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов:

W = (6 x 10^14 Гц * 6.63 x 10^-34 Дж * с) - (8.06 x 10^-19 Дж) ≈ 2.96 x 10^-19 Дж.

Для определения максимальной скорости фотоэлектронов, вылетающих с поверхности цезия, мы можем использовать формулу для кинетической энергии:

K = (1/2) * m * v^2,

где m - масса электрона (9.1 x 10^-31 кг), v - скорость фотоэлектрона.

Решаем уравнение относительно v:

2 * W = m * v^2,

v^2 = (2 * W) / m,

v = sqrt((2 * W) / m).

Подставляем значения в формулу:

v = sqrt((2 * (2.96 x 10^-19 Дж)) / (9.1 x 10^-31 кг)) ≈ 4.21 x 10^6 м/с.

Таким образом, максимальная скорость фотоэлектронов составляет примерно 4.21 x 10^6 м/с.

2. Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для энергии фотона:

E = hf,

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, f - частота света.

Мы также знаем, что энергия фотона связана с его длиной волны λ следующим образом:

E = hc / λ,

где c - скорость света, λ - длина волны света.

Мы можем найти массу фотона, используя формулу:

E = mc^2,

где E - энергия фотона, m - масса фотона, c - скорость света.

Теперь мы можем связать все формулы вместе:

hf = hc / λ,

m = E / c^2.

Заменив известные значения, получаем:

m = (hf) / (c^2) = ((6.63 x 10^-34 Дж * с) * (3 x 10^8 м/с)) / (450 x 10^-9 м) ≈ 3.72 x 10^-36 кг.

Таким образом, масса фотона с длиной волны 450 нм приблизительно равна 3.72 x 10^-36 кг.

3. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для кинетической энергии фотоэлектрона:

K = hf - Wо,

где K - кинетическая энергия фотоэлектрона, h - постоянная Планка, f - частота света, Wо - работа выхода.

Мы также можем использовать формулу работы выхода:

Wо = hf - K,

Wо = hc / λ - K,

где h - постоянная Планка, c - скорость света, λ - длина волны света.

Заменив известные значения, получаем уравнение:

0.75 x 10^-20 Дж = ((6.63 x 10^-34 Дж * с) * (3 x 10^8 м/с)) / λ - (4.5 x 10^-20 Дж),

0.75 x 10^-20 Дж + (4.5 x 10^-20 Дж) = ((6.63 x 10^-34 Дж * с) * (3 x 10^8 м/с)) / λ,

5.25 x 10^-20 Дж = ((6.63 x 10^-34 Дж * с) * (3 x 10^8 м/с)) / λ,

λ = ((6.63 x 10^-34 Дж * с) * (3 x 10^8 м/с)) / (5.25 x 10^-20 Дж),

λ ≈ 1.19 x 10^-7 м.

Таким образом, длина волны света, которой освещается поверхность металла, при которой фотоэлектроны имеют кинетическую энергию 4.5 x 10^-20 Дж и работу выхода 0.75 x 10^-20 Дж, составляет примерно 1.19 x 10^-7 м.

4. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для кинетической энергии фотоэлектрона:

K = hf - Wо.

Мы также знаем, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов в 2 раза меньше работы выхода:

K = (1/2) * Wо.

Мы можем найти работу выхода, используя формулу:

Wо = 2 * K.

Зная, что 1 эВ = 1.6 x 10^-19 Дж, и максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов составляет 12 эВ, мы можем рассчитать работу выхода:

Wо = 2 * (12 эВ * 1.6 x 10^-19 Дж/эВ) ≈ 3.84 x 10^-19 Дж.

Таким образом, работа выхода для данного металла составляет примерно 3.84 x 10^-19 Дж.

5. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для энергии фотона:

E = hf,

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, f - частота света.

Мы также можем использовать формулу для энергии фотона, связанную с его длиной волны λ:

E = hc / λ,

где c - скорость света, λ - длина волны света.

Сравнивая две формулы, получаем:

hf = hc / λ,

λ = c / f.

Теперь мы можем рассчитать энергию фотона с частотой 9 x 10^21 Гц и сравнить ее с энергией фотона с длиной волны 4 x 10^-10 м:

E1 = (6.63 x 10^-34 Дж * с) * (9 x 10^21 Гц) ≈ 5.97 x 10^-12 Дж.

E2 = (hc) / (λ2) = ((6.63 x 10^-34 Дж * с) * (3 x 10^8 м/с)) / (4 x 10^-10 м),

E2 ≈ 4.97 x 10^-19 Дж.

Искомое отношение энергий фотонов будет:

E1 / E2 = (5.97 x 10^-12 Дж) / (4.97 x 10^-19 Дж) ≈ 1.2 x 10^7.

Таким образом, энергия фотона с частотой 9 x 10^21 Гц примерно в 12 миллионов раз больше, чем энергия фотона с длиной волны 4 x 10^-10 м.

6. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для кинетической энергии фотоэлектрона:

K = hf - Wо.

Мы также знаем, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов составляет 3.5 x 10^-19 Дж.

Мы можем рассчитать работу выхода, используя формулу:

Wо = hf - K.

Zная максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов и значение частоты света (f = c / λ), мы можем решить уравнение относительно λ:

Wо = ((6.63 x 10^-34 Дж * с) * (3 x 10^8 м/с)) / λ - (3.5 x 10^-19 Дж),

((6.63 x 10^-34 Дж * с) * (3 x 10^8 м/с)) / λ = (3.5 x 10^-19 Дж) + (3.5 x 10^-19 Дж),

((6.63 x 10^-34 Дж * с) * (3 x 10^8 м/с)) / λ = 7 x 10^-19 Дж,

λ ≈ ((6.63 x 10^-34 Дж * с) * (3 x 10^8 м/с)) / (7 x 10^-19 Дж),

λ ≈ 2.859 x 10^-7 м.

Таким образом, красная граница (λкр) фотоэффекта для данного металла, при которой максимальная кинетическая энергия электронов составляет 3.5 x 10^-19 Дж, составляет примерно 2.859 x 10^-7 м.

7. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для кинетической энергии фотоэлектрона:

K = hf - Wо.

Мы также знаем, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов определяется разностью между энергией фотона и работой выхода:

K = hf - Wо.

Мы также знаем, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов связана с длиной волны света следующим образом:

K = (1/2) * m * v^2,

v = sqrt((2 * K) / m).

Мы можем найти скорость фотоэлектронов, используя формулу:

v = sqrt((2 * (hf - Wо)) / m).

Подставляем известные значения в формулу:

v = sqrt((2 * ((6.63 x 10^-34 Дж * с) * (4 x 10^14 Гц))) / (9.1 x 10^-31 кг)),

v ≈ 5.56 x 10^5 м/с.

Таким образом, скорость фотоэлектронов, выбитых при облучении цезия светом с длиной волны 400 нм, составляет примерно 5.56 x 10^5 м/с.

8. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для энергии фотона:

E = hf.

Зная значение частоты света (f = 5.1 x 10^14 Гц), мы можем рассчитать энергию фотона:

E = (6.63 x 10^-34 Дж * с) * (5.1 x 10^14 Гц) ≈ 3.37 x 10^-19 Дж.

Таким образом, свет с частотой