1) из каких материалов целесообразно изготавливать соединительные провода? почему? 2) из какого металла сделана электропроводка в квартире? чем обусловлен выбор выбор именно этого материала?

1) Из материалов с низким удельным сопротивлением.
Из всех металлов и сплавов минимальным удельным сопротивлением обладают серебро (ρ=0,016 Ом*мм²/м) и медь (ρ=0,017 Ом*мм²/м).
Серебро - достаточно дорогой материал, поэтому, в качестве соединительных проводов, с самого начала электротехники используется медь.
Низкое удельное сопротивление меди обеспечивает более низкие потери мощности при транспортировке электроэнергии, в сравнении с другими материалами.
Кроме того, медь в отличие, например, от железа и алюминия, прекрасно относится к пайке, что снимает проблему надежного соединения нескольких проводников.
Медь обладает достаточной прочностью при высокой пластичности. Согнуть медный провод и придать ему любую форму очень просто. Чего не скажешь о стальных проводах.
Пластичность меди позволяет производить очень тонкую проволоку, которая является основой для т.н. многожильных соединительных проводов. Соединив в пучок несколько таких проволочек, мы получим еще более прочный и гибкий проводник с удельным сопротивлением в несколько раз меньше, чем у сплошного медного провода с тем же сечением, за счет параллельного соединения проводников.
В пользу меди говорит и удовлетворительная, в большинстве случаев, стойкость по отношению к коррозии (медь окисляется на воздухе даже в условиях высокой влажности значительно медленнее, чем, например, железо; интенсивное окисление меди происходит только при повышенных температурах).

Алюминий является вторым по значению (после меди) проводниковым материалом.
Алюминий обладает пониженными по сравнению с медью свойствами -- как механическими, так и электрическими (ρ=0,028 Ом*мм²/м).
Однако, следует учитывать, что алюминий менее дефицитен, чем медь и намного дешевле ее в производстве. Поэтому линии электропередач, особенно на большие расстояния, делают из алюминия.

2) По всем вышеизложенным причинам - из меди. В домах постройки периода 40-70 гг. в качестве квартирной проводки использовался алюминий. Однако, возросшее энергопотребление в квартирах (эл.чайники, стиральные машины, обогреватели, пылесосы, микроволновки и т.п.) исчерпало запас прочности алюминия, и проводка в квартирах этих домов постепенно меняется на медную.

3) Каркас для резистора делают негорючим для того, чтобы при возникших неисправностях, когда на резистор может пойти повышенное напряжение, возросший ток не воспламенил его. Обычно в качестве каркаса используют керамику.