1. Электрическую лампочку сопротивлением 200 Ом, рассчитанную на напряжение 100 В, надо питать от сети с напряжением 220 В. Какой длины вольфрамовый проводник с диаметром поперечного сечения 0,4 мм надо включить последовательно с лампой, чтобы она не перегорела? Удельное сопротивление вольфрама 5,5 ∙ 10-8 Ом∙м.
2. Сопротивление гальванометра 400 Ом. При прохождение через него тока силой 0,2 мА стрелка гальванометра отклоняется на одно деление. Вся шкала гальванометра имеет 100 одинаковых делений. Если к этому гальванометру подключить один шунт, то он сможет измерять токи силой до 2 А, а если к нему подключить другой шунт, то он сможет измерять токи силой до 8 А. Найти сопротивления этих шутов.
3. Чему равно напряжение на полюсах источника тока с ЭДС 4 В, если сопротивление внешней части тока равно внутреннему сопротивлению источника?
4. В резисторе сопротивлением 5 Ом сила тока 0,2 А. Резистор присоединен к источнику тока с ЭДС 2 В. Найти силу тока короткого замыкания
1. Найдем значение сопротивления вольфрамового проводника, который нужно включить последовательно с лампочкой, чтобы она не перегорела. Формула для расчета сопротивления проводника: R = ρ * (L / S), где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление, L - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.
Для начала, найдем площадь поперечного сечения проводника. Площадь круга: S = π * (r^2), где r - радиус проводника. В нашем случае, диаметр проводника 0,4 мм, так что радиус будет равен половине диаметра, то есть 0,2 мм или 0,0002 м. Подставим это значение в формулу: S = π * (0,0002^2) ≈ 0,000000126 м^2.
Теперь рассчитаем необходимую длину проводника. Для этого воспользуемся формулой: R_проводника = ρ * (L_проводника / S). Из условия задачи известны R_лампочки = 200 Ом и U_лампочки = 100 В, U_сети = 220 В.
R_суммарное = R_лампочки + R_проводника = (200 Ом) + R_проводника.
Разность напряжений на лампочке и проводнике: ΔU = U_сети - U_лампочки = 220 В - 100 В = 120 В.
Теперь можем найти сопротивление проводника: R_проводника = ΔU / I_проводника = U_лампочки / I_проводника = 120 В / I_проводника.
Теперь подставим все значения вместе: R_суммарное = 200 Ом + R_проводника = 120 В / I_проводника, откуда R_проводника = R_суммарное - 200 Ом.
Так как удельное сопротивление вольфрама равно 5,5∙10^-8 Ом∙м, можем найти соответствующую длину проводника:
L_проводника = R_проводника * S / ρ = (R_суммарное - 200 Ом) * 0,000000126 м^2 / (5,5 * 10^-8 Ом∙м).
Теперь можем рассчитать L_проводника и получить окончательный ответ.
2. Перейдем ко второму вопросу.
Сопротивление гальванометра равно 400 Ом. Когда через гальванометр проходит ток силой 0,2 мА, стрелка отклоняется на одно деление. То есть, для отклонения стрелки на одно деление, должно протекать такой ток, что соотношение R_гальванометра / I_гальванометра = 1 / 100.
Найдем сопротивление первого шунта. Для этого воспользуемся формулой параллельного соединения сопротивлений: 1 / R_шунта = 1 / (R_гальванометра * n) + 1 / R_гальванометра, где n - коэффициент усиления шунта (отношение тока через шунт к току через гальванометр).
Теперь найдем значение R_шунта: R_шунта = R_гальванометра * n.
Аналогично рассчитаем сопротивление второго шунта: R_шунта = R_гальванометра * n.
Теперь можем рассчитать значения сопротивлений обоих шунтов.
3. Перейдем к третьему вопросу.
Напряжение на полюсах источника тока с ЭДС 4 В будет равно напряжению на внешней части тока, так как сопротивление внешней части тока равно внутреннему сопротивлению источника. Таким образом, напряжение на полюсах источника тока будет равно 4 В.
4. Найдем силу тока короткого замыкания. Сила тока в резисторе, подключенном к источнику тока с ЭДС 2 В, составляет 0,2 А.
При коротком замыкании сопротивление резистора становится равным нулю. Согласно закону Ома, U = R * I, где U - напряжение, R - сопротивление, I - сила тока.
Подставим все значения в формулу: U = R * I. Известны U = 2 В и I = 0,2 А.
Теперь найдем силу тока короткого замыкания, подставив все значения в формулу и решив уравнение для R.
Надеюсь, ответы были понятны и полезны. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.