1. Егер тербелмелі контур индуктивтігі 2ּ10-3 Гн катушка мен жазық конденсатордан тұрса, ол қандай толқын ұзындығымен сәйкестендірілген? Конденсатор астарларының ара қашықтығы 1 см, астарлар арасындағы кеңістікті толтырып тұрған заттың диэлектрлік өтімділігі 11-ге тең, астарлар ауданы 800 см2.
2. егер сынаптың жасыл сызығы (λ=546,1 нм) біріші реттік спектрде 1908/ бұрышпен көрінсе, дифракциялық торда ұзындық бірлігіндегі сызықшалар санын анықтаңдар. (sin1908/=0,3278).
3. Егер Жерге қатысты 0,99с жылдамдықпен қозғалатын ракета ішінде 5 жыл өтсе, онда Жерде қанша уақыт өтеді?
4. Натрийді жиілігі 4,5ּ1015 Гц жарықпен жарықтандырса, оның бетінен ұшып шығатын электрондардың жылдамдығын табыңдар.
5. Бор теориясын пайдаланып, сутегі атомы үшін электронның бірінші орбитасының радиусын және осы орбитадағы электронның жылдамдығын анықтау керек.

1. Для определения толщины диэлектрика и толщины воздушного промежутка между электродами конденсатора, используем формулу, описывающую импеданс катушки и конденсатора в параллельном соединении:

Z = √(X_L^2 + (R_C - X_C)^2)

где Z - импеданс, X_L - индуктивная реактивность катушки, X_C - емкостная реактивность конденсатора, R_C - активное сопротивление конденсатора.

Для сбалансированного состояния импеданса,

X_L = X_C,

поэтому уравнение можно записать в виде:

√(X_L^2 + (R_C - X_L)^2) = X_L.

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем:

X_L^2 + (R_C - X_L)^2 = X_L^2.

Раскрыв скобки, получаем:

X_L^2 + R_C^2 - 2X_L*R_C + X_L^2 = X_L^2.

Сокращаем слагаемые, получаем:

2X_L^2 - 2X_L*R_C + R_C^2 = 0.

Для решения этого квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где a = 2, b = -2R_C, c = R_C^2.

Подставляем значения и находим значение дискриминанта:

D = (-2R_C)^2 - 4*2*R_C^2.

D = 4R_C^2 - 8R_C^2 = -4R_C^2.

Поскольку дискриминант отрицательный, то квадратное уравнение не имеет действительных корней. То есть, невозможно достичь сбалансированного состояния импеданса между катушкой и конденсатором.

2. Для определения числа главных максимумов в дифракционной решетке используется формула:

n*λ = d*sin(θ),

где n - порядковый номер максимума (в данном случае 1), λ - длина волны света, d - расстояние между щелями на решетке, θ - угол наклона дифракционной решетки относительно падающего света.

Подставим известные значения и решим уравнение относительно θ:

1*546.1*10^(-9) = 1*10^(-2)*sin(θ).

546.1*10^(-9) = 10^(-2)*sin(θ).

sin(θ) = 546.1*10^(-9) / 10^(-2).

sin(θ) = 0.05461.

Используя таблицы значений для arcsin или обратную функцию синуса на калькуляторе, найдем значение θ:

θ ≈ arcsin(0.05461).

Это даст нам значение угла θ. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти количество главных максимумов. Количество главных максимумов равно порядковому номеру максимума, то есть 1.

3. Для определения времени, прошедшего на Земле, вспомним о специальной теории относительности, которая говорит нам о том, что время может течь с разной скоростью в зависимости от скорости движения объекта относительно другого объекта.

Зная, что ракета движется с ускорением, а значит изменяется ее скорость, мы можем использовать уравнение для времени, прошедшего на Земле:

Δt = ΔT/√(1 - (v^2/c^2)).

Здесь ΔT - время, прошедшее на ракете (5 лет), v - скорость ракеты, c - скорость света.

По условию известно, что скорость ракеты составляет 0,99c, где c - скорость света.

Подставим известные значения и решим уравнение:

Δt = 5/√(1 - (0.99^2)).

Δt = 5/√(1 - 0.9801).

Δt = 5/√(0.0199).

Δt = 5/0.141.

Δt ≈ 35.46 года.

Таким образом, на Земле пройдет около 35.46 лет.

4. Для определения скорости электронов, вылетающих из поверхности натрия после взаимодействия с фотонами определенной частоты, можно использовать уравнение Эйнштейна:

E = hv,

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка, v - частота фотона.

Выражая скорость фотона через энергию и частоту, получаем:

v = E/h.

Для нахождения скорости электронов можно воспользоваться формулой для энергии фотона:

E = hv = hc/λ,

где λ - длина волны света.

Подставим известные значения и решим уравнение:

E = 4.5*10^15*6.63*10^(-34) = 2.99*10^(-18) Дж.

Теперь мы можем найти скорость электронов, подставив значение энергии в уравнение для скорости:

v = E/h = 2.99*10^(-18)/(6.63*10^(-34)).

v ≈ 4.52*10^15 м/с.

Итак, скорость электронов, вылетающих из поверхности натрия, составляет около 4.52*10^15 м/с.

5. Для определения радиуса первой орбиты и скорости электрона в атоме бора, воспользуемся моделью атома по Бору.

Согласно модели атома по Бору, радиус первой орбиты определен по формуле:

r = n^2 * h^2 / (π * m_e * e^2),

где r - радиус орбиты, n - главное квантовое число (для первой орбиты n = 1), h - постоянная Планка, m_e - масса электрона, e - элементарный заряд.

Подставим известные значения и рассчитаем радиус орбиты:

r = 1^2 * (6.63*10^(-34))^2 / (π * (9.1*10^(-31)) * (1.6*10^(-19))^2).

r ≈ 5.29*10^(-11) м.

Таким образом, радиус первой орбиты электрона в атоме бора составляет около 5.29*10^(-11) м.

Для определения скорости электрона на этой орбите воспользуемся формулой:

v = (1 / (4πε_0)) * (Z * e^2 / r),

где v - скорость электрона, ε_0 - электрическая постоянная (8.85*10^(-12) Ф/м), Z - заряд ядра (для бора Z = 5).

Подставим известные значения и рассчитаем скорость электрона:

v = (1 / (4π * 8.85*10^(-12))) * (5 * (1.6*10^(-19))^2 / (5.29*10^(-11))).

v ≈ 2.19*10^6 м/с.

Итак, скорость электрона на первой орбите атома бора составляет около 2.19*10^6 м/с.