1. Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее декартовыми координатами x(t)= 3t – 3t^2 +2t^3, y(t)=3t+2t^2-t^3.Чему равен модуль скорости точки в момент времени t = 1 с? Все физические величины выражены в системе СИ. 2. Материальная точка движется вдоль координатной оси OZ по закону z(t)=2+3t-t^3. Чему равен модуль ускорения точки в тот момент времени, когда ее скорость равна нулю? Все физические величины выражены в системе СИ.
3. Вектор задан своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a =(1,4,8). Чему равен модуль этого вектора?
4. Сферические координаты точки M равны M(4, π,О).Чему равна z-координата этой точки в декартовой системе координат?
5. Материальная точка движется вдоль координатной оси OZ по закону z(t)=5+3t-t^3. Чему равен модуль ускорения точки в тот момент времени, когда ее скорость равна нулю? Все физические величины выражены в системе СИ.
6. Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a=(1, -2,3), b= (1,2,1). Чему равен угол между векторами a и b ?