1 (1). Командi з двох осіб потрiвiдстань між пунктами А i B (20 км). Команда має один велосипед, на якому зі швидкістю 20 км/год може їхати лише одна людина. Швидкість пішохода 6 км/год. За який мінімальний час і як команда прибуде в пункт В. Залік часу ведеться за останнiм членом команди.

Відповідь: 2 год 10 хв

Пояснення:

L=20 км

υ₁=20 км/год

υ₂=6 км/год

t -?

Час руху команди буде мінімальним за умови, що час руху обох спортсменів пішки однаковий, t₁₁=t₁₂=t₁ та час руху спортсменів на велосипеді однаковий t₂₁=t₂₂=t₂. Ці умови виконуються, якщо кожен спортсмен половину дороги йде пішки, а решта їде велосипедом. Наприклад, перший спортсмен стартує велосипедом і на середині дистанції залишає велосипед, а далі йде пішки або другий спортсмен стартує велосипедом і на середині дистанції залишає велосипед, а далі йде пішки

t= t₁ +t₂=L/2υ₁ +L/2υ₂=L/2(1/υ₁+1/υ₂)

t=10·(1/20 +1/6)=10·(13/60)=13/6 год= 2 год 10 хв