Задание 3. АО выпустило конвертируемые облигации номиналом 600 рублей. Облигация может обмениваться на 5 обыкновенных акций с номиналом 100 рублей.
Определить, выгоден ли обмен облигаций на акции при росте рыночной цены акции,
если дивиденды по ним составят 12%, а банковский процент – 9%.
Задание 4. Первоначальный размер банковского вклада составляет 80000 у. е.
срок по вкладу – 3 года, процентная ставка – 7,5 % годовых. Определить размер
вклада в будущем и доход по вкладу при ставке инфляции 7%.

Для решения задания 3, нужно определить, выгоден ли обмен облигаций на акции при росте рыночной цены акции. Мы знаем, что облигация может быть обменена на 5 обыкновенных акций.

Для начала, давайте посмотрим на рыночную цену акции. Пусть она равна X рублей.

Если мы обмениваем облигацию на акции, то получим 5 акций с номинальной ценой 100 рублей каждая, то есть общая стоимость акций будет 5 * 100 = 500 рублей.

Стоимость облигации после обмена будет равна X рублей.

Теперь, давайте посчитаем полученные дивиденды и банковский процент для облигации и акций.

Дивиденды по облигации: 12% от номинала облигации = 0,12 * 600 рублей = 72 рубля.

Банковский процент по облигации: 9% от номинала облигации = 0,09 * 600 рублей = 54 рубля.

Получим следующую систему уравнений:

500 рублей + дивиденды от акций = X рублей + дивиденды от облигации + банковский процент от облигации.

500 рублей + дивиденды от акций = X рублей + 72 рубля + 54 рубля.

500 рублей + дивиденды от акций = X рублей + 126 рублей.

Чтобы узнать, выгоден ли обмен облигаций на акции при данной рыночной цене акции, нужно сравнить левую и правую части уравнения:

500 рублей + дивиденды от акций >= X рублей + 126 рублей.

Если левая часть больше или равна правой, то обмен выгоден. Если правая часть больше левой, то обмен не выгоден.

Теперь перейдем к решению задания 4.

Нам дано, что первоначальный размер банковского вклада составляет 80000 у. е., срок по вкладу – 3 года, процентная ставка – 7,5 % годовых. Мы должны определить размер вклада в будущем и доход по вкладу при ставке инфляции 7%.

Для нахождения размера вклада в будущем, мы будем использовать формулу сложных процентов:

FV = PV(1 + r)^n,

где FV - будущая стоимость вклада, PV - первоначальная стоимость вклада, r - процентная ставка, n - число периодов.

В нашем случае, PV = 80000 у. е., r = 7,5% (или 0,075 в десятичной форме), n = 3 года.

FV = 80000(1 + 0,075)^3 = 80000(1,075)^3 = 80000 * 1,22504375 = 98003,5 у. е.

Таким образом, размер вклада в будущем составит 98003,5 у. е.

Для нахождения дохода по вкладу, мы применим формулу простых процентов:

Income = PV * r * n,

где Income - доход по вкладу.

В нашем случае, PV = 80000 у. е., r = 7,5% (или 0,075 в десятичной форме), n = 3 года.

Income = 80000 * 0,075 * 3 = 18000 у. е.

Таким образом, доход по вкладу составит 18000 у. е.