Задание 1. 10 марта Вам необходима сумма 150 000 рублей. Вы рассматриваете два варианта: 1) получение кратко ссуды 10 марта, срок погашения ссуды 10 июля. Банк предоставит суду под 15% годовых по схеме простых процентов (точный процент, точное число дней)
2) Вы являетесь владельцем векселя, который Вы можете сдать 10 марта в банк, срок погашения векселя 10 июля, сумма к погашению 165 000 рублей. Банк принимает вексель с дисконтом 85% годовых. Какой вариант вы выберете? Объясните?

Задание 2. Рассчитать приведенную стоимость денежного потока пренумерандо s1=15 s2=20 s3=30 s4=35, если коэфф. дисконтирования равен 15%?
Рассчитать будущую стоимость денежного потока постнумерандо s1=15 s2=20 s3=30 s4=35, если коэфф дисконтирования равен 10%?

S руб. — сумма кредита,

р = 0,31,

r = 131,

В = 69 690 821 руб. — ежегодная выплата.

Долг с начисленными

процентами Выплата Остаток долга

1 S * r B S * r — B

2 (S * r — B) * r B (S * r — B) * r — B

3 ((S * r — B) * r — B) * r B 0

По последней строке составляем уравнение:

Далее последовательно раскроем скобки:

Теперь можно подставить числовые данные:

Многолетняя практика по решению реальных экзаменационных вариантов показывает, что числовые данные для задач подбираются неслучайно. Составители могут специально подбирать значения таким образом, чтобы получающиеся при вычислениях дроби можно было сократить. Поэтому, прежде чем взяться за вычисление знаменателя, надо проверить, будет ли число 69 690 821 делиться на 1,31.

ответ: Общая сумма кредита 124 809 100 руб.

Задача 2. Рассчитываем процент кредита

31 декабря 2020 г. Пётр взял в банке некоторую сумму в кредит под некоторый процент годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на х%), затем Пётр переводит очередной платёж. Если он будет платить каждый год по 2 592 000 руб., то выплатит долг за четыре года. Если по 4 392 000 руб., то за два года. Под какой процент Пётр взял деньги в банке?

S тыс. руб. — сумма кредита,

Х% — в десятичной дроби,

r = 1 + a,

А = 2 592 000 руб. — ежегодный платёж 1,

В = 4 392 000 руб. — ежегодный платёж 2.