в таблице данные об объеме продаж и изменении переменных затрат фирмы, где – объем производства и продаж, – общая выручка, – переменные затраты.
данные об объеме продаж и изменении переменных затрат
q tr tvc
10 150 90
20 280 160
30 390 210
40 480 270
50 550 340
60 600 420

1) определите объем продаж фирмы, максимизирущий прибыль, и цену, которую она выберет.
2) действует ли фирма на рынке совершенной или несовершенной конкуренции (аргументируйте ответ)?
3) изобразите графически кривую предложения фирмы в том случае, если бы фирма действовала на рынке совершенной конкуренции.

при условии, что фирма получит максимальную прибыль, определите ее общий объем продукта (tp ), общую выручку (tr ), общие издержки (tc ) и величину прибыли.
данные о величине предельного
продукта труда и капитала
объем применяемого ресурса

l mpl mpc
1 24 20
2 18 14
3 13 10
4 9 8
5 6 6
6 4 5
7 3 4

1) Чтобы определить объем продаж фирмы, максимизирующий прибыль, и цену, которую она выберет, нам нужно вычислить следующие значения:
- Прибыль для каждого объема продаж: Прибыль = Общая выручка - Общие переменные затраты.
- Предельные издержки (MC) для каждого объема продаж: MC = Изменение Общих переменных затрат / Изменение объема продаж.
- Предельная выручка (MR): MR = Изменение Общей выручки / Изменение объема продаж.

Для удобства вычислений, можно добавить столбцы с соответствующими значениями в таблицу:

q tr tvc π=tr-tvc mc=(Δtvc/Δq) mr=(Δtr/Δq)
10 150 90 60 - -
20 280 160 120 - -
30 390 210 180 - -
40 480 270 210 - -
50 550 340 210 - -
60 600 420 180 - -

- Для первого значения, поскольку у нас нет данных о предыдущем объеме продаж, мы не можем вычислить никакие значения MC и MR.
- Для остальных значений, мы можем вычислить MC, используя формулу MC = (Δtvc/Δq), где Δtvc - изменение переменных затрат, Δq - изменение объема продаж.
- Для остальных значений, мы можем вычислить MR, используя формулу MR = (Δtr/Δq), где Δtr - изменение общей выручки, Δq - изменение объема продаж.

Теперь мы можем вычислить значения MC и MR:

q tr tvc π=tr-tvc mc=(Δtvc/Δq) mr=(Δtr/Δq)
10 150 90 60 - -
20 280 160 120 7 13
30 390 210 180 5 11.7
40 480 270 210 6 9
50 550 340 210 6 6
60 600 420 180 16 8

- Затем мы находим точку, где MC равно MR, чтобы определить объем продаж фирмы, максимизирующий прибыль. В данном случае, это точка (q=50, mc=6, mr=6).
- После этого мы можем вычислить цену, которую фирма выберет, путем деления общей выручки на объем продаж: Цена = Общая выручка / Объем продаж.
- В данном случае, цена = 550/50 = 11.

Таким образом, объем продаж фирмы, максимизирующий прибыль, равен 50, а цена, которую она выберет, равна 11.

2) Чтобы определить, действует ли фирма на рынке совершенной или несовершенной конкуренции, мы можем рассмотреть следующие критерии:
- Количество продавцов на рынке: В случае совершенной конкуренции, должно быть множество продавцов, чтобы ни один продавец не мог повлиять на рыночную цену. В случае несовершенной конкуренции, может быть только несколько фирм.
- Возможность входа на рынок: В случае совершенной конкуренции, новые фирмы могут свободно входить и выходить с рынка. В случае несовершенной конкуренции, вход на рынок может быть ограничен правовыми и экономическими барьерами.
- Вид продукта: В случае совершенной конкуренции, продукты фирм являются однородными, т.е. их нельзя отличить друг от друга. В случае несовершенной конкуренции, продукты могут быть отличными друг от друга.
- Степень контроля над ценой: В случае совершенной конкуренции, фирмы не имеют контроля над ценой и принимают рыночную цену. В случае несовершенной конкуренции, фирмы могут иметь контроль над ценой.

В данном случае, поскольку в таблице нет информации о других фирмах, мы не можем однозначно определить, действует ли данная фирма на рынке совершенной или несовершенной конкуренции.

3) Чтобы изобразить графически кривую предложения фирмы в случае совершенной конкуренции, мы можем использовать график, где предельный продукт труда (MPL) будет на горизонтальной оси, а рыночная цена будет на вертикальной оси. В случае совершенной конкуренции, кривая предложения фирмы будет совпадать с ее предельным продуктом труда.

По данной таблице данных:

l mpl mpc
1 24 20
2 18 14
3 13 10
4 9 8
5 6 6
6 4 5
7 3 4

Мы можем построить график, где ось x представляет собой значения MPL, а ось y - цену. Точки на графике будут представлять значения между MPL и ценой.

Таким образом, графически кривая предложения фирмы в случае совершенной конкуренции будет проходить через все точки в таблице данных (1, 20), (2, 14), (3, 10), (4, 8), (5, 6), (6, 5), (7, 4).

При условии, что фирма получит максимальную прибыль, мы также можем вычислить ее общий объем продукта (tp), общую выручку (tr), общие издержки (tc) и величину прибыли:

- Общий объем продукта (tp) можно вычислить как сумму предельных продуктов труда для каждого уровня занятости:
tp = mpl1 + mpl2 + mpl3 + mpl4 + mpl5 + mpl6 + mpl7
= 24 + 18 + 13 + 9 + 6 + 4 + 3
= 77

- Общую выручку (tr) можно вычислить как произведение цены на общий объем продукта:
tr = Цена * tp

- Общие издержки (tc) можно вычислить как сумму переменных затрат для каждого уровня занятости:
tc = tvc1 + tvc2 + tvc3 + tvc4 + tvc5 + tvc6 + tvc7
= 90 + 160 + 210 + 270 + 340 + 420 + 600
= 2090

- Величина прибыли (π) можно вычислить как разницу между общей выручкой и общими издержками:
π = tr - tc

Таким образом, нам не хватает информации о цене, чтобы вычислить общую выручку (tr), общую издержки (tc) и величину прибыли (π). Если у нас будут данные о цене, мы сможем вычислить эти значения.