Строительная фирма ищет краску определенного цвета. курьер звонит в 4 строительных магазина. вероятность наличия необходимой краски в первом магазине равна 0,9, во втором – 0,92, в третьем – 0,8, в четвертом – 0,7. какова вероятность того, что а) хотя бы в одном магазине окажется краска нужного
цвета? б) во всех магазинах окажется краска нужного цвета? в) ни в одном магазине не окажется краски нужного цвета?

Добрый день! Рад принять роль учителя для тебя и помочь разобраться с этой задачей.

Для начала давай разберемся с вероятностью того, что краска нужного цвета будет в каждом отдельном магазине.

Вероятность наличия краски в первом магазине равна 0,9. Это означает, что из 100 случаев, в 90 из них в первом магазине будет нужная краска.

Аналогично, вероятности для второго, третьего и четвертого магазинов равны соответственно 0,92, 0,8 и 0,7.

1) Теперь решим первый вопрос: какова вероятность того, что хотя бы в одном магазине окажется краска нужного цвета?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать простой прием. Вероятность того, что краска нужного цвета не будет в магазине, можно вычислить как (1 - вероятность наличия краски).

Вероятность того, что краска не будет в первом магазине, равна (1 - 0,9) = 0,1.

Таким образом, вероятность того, что краска не будет в первом магазине, а в остальных она будет, равна 0,1 * 0,92 * 0,8 * 0,7 = 0,05104.

Чтобы найти вероятность того, что краска будет хотя бы в одном магазине, нужно вычесть эту вероятность из 1. Таким образом, вероятность будет равна 1 - 0,05104 = 0,94896.

Значит, вероятность того, что хотя бы в одном магазине окажется краска нужного цвета, составляет примерно 0,949 или 94,9%.

2) Теперь решим второй вопрос: какова вероятность того, что во всех магазинах окажется краска нужного цвета?

Вероятность того, что краска будет в каждом из магазинов, можно вычислить как произведение вероятностей наличия краски в каждом отдельном магазине.

То есть, вероятность будет равна 0,9 * 0,92 * 0,8 * 0,7 = 0,4848.

Значит, вероятность того, что во всех магазинах окажется краска нужного цвета, составляет примерно 0,485 или 48,5%.

3) Наконец, решим третий вопрос: какова вероятность того, что в ни в одном магазине не окажется краски нужного цвета?

Также, как и в первой части, чтобы найти эту вероятность, необходимо вычесть вероятность наличия краски в каждом отдельном магазине из 1, а затем перемножить полученные значения.

Вероятность наличия краски в каждом из магазинов равна (1 - вероятность отсутствия краски).

То есть, вероятность отсутствия краски в первом магазине равна (1 - 0,9) = 0,1.

Теперь перемножим вероятности отсутствия краски в каждом из магазинов: 0,1 * 0,08 * 0,2 * 0,3 = 0,0048.

Таким образом, вероятность того, что ни в одном магазине не окажется краски нужного цвета, составляет приблизительно 0,0048 или 0,48%.

Надеюсь, ответы на вопросы понятны и выполнили все требования. Если возникнут еще вопросы, не стесняйся обращаться!