Спрос и предложение на товар заданы функциями Qs = -4 + 3P, Qd= 12-2P. Введён налог в размере 0,25 денежных единиц. Найти коэффициент эластичности спроса и предложения до и после введения налога. Объяснить изменения эластичности.

Объяснение:

До введения налога

1. Параметры равновесия данного рынка.

При равновесии Qd = Qs

12 -2 P = -4 + 3 P

5P = 16

Pравн = 3.2 руб. - равновесная цена.

Qравн = 5.6 ед. - равновесный объем.

W = P•Q = 17.92 руб. - доход продавца.

2. Коэффициенты прямой эластичности спроса и предложения в точке равновесия.

Эластичность спроса по цене в точке равновесия:

E = - α • Pравн / Qравн

α - коэффициент наклона прямой спроса

Рравн - равновесная цена

Qравн - равновесный объем

Ed = -2 • 3.2 / 5.6 = -1.143

Поскольку |E| > 1, то спрос эластичный, т.е. при изменении цен на 1%, объем продаж изменяется более чем на 1%.

Эластичность предложения по цене в точке равновесия

E = β • Pравн / Qравн

α - коэффициент наклона прямой предложения

Рравн - равновесная цена

Qравн - равновесный объем

Es = 3 • 3.2 / 5.6 = 1.714

Поскольку E > 1, то предложение эластичное, т.е. при изменении цен на 1%, объем продаж изменяется более чем на 1%.

После введения налога

1. Параметры равновесия данного рынка.

При равновесии Qd = Qs

12 -2 P = -4 + 3(P - 0.25)

5P = 16.75

Pравн = 3.35 руб. - равновесная цена.

Qравн = 5.3 ед. - равновесный объем.

W = P•Q = 17.76 руб. - доход продавца.

2. Коэффициенты прямой эластичности спроса и предложения в точке равновесия.

Эластичность спроса по цене в точке равновесия:

E = - α • Pравн / Qравн

α - коэффициент наклона прямой спроса

Рравн - равновесная цена

Qравн - равновесный объем

Ed = -2 • 3.35 / 5.3 = -1.264

Поскольку |E| > 1, то спрос эластичный, т.е. при изменении цен на 1%, объем продаж изменяется более чем на 1%.

Эластичность предложения по цене в точке равновесия

E = β • Pравн / Qравн

α - коэффициент наклона прямой предложения

Рравн - равновесная цена

Qравн - равновесный объем

Es = 3 • 3.35 / 5.3 = 1.896

Поскольку E > 1, то предложение эластичное, т.е. при изменении цен на 1%, объем продаж изменяется более чем на 1%.