рынок товара представлен следующими функциями спроса и предложения: q=36-2p, q= -4+3p. какую максимальную сумму налога можно собрать с этого рынка путем взимания акциза с каждой проданной единицы продукции? расчет. изобразите графически.

Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.

Для начала, давайте разберемся с функциями спроса и предложения, чтобы понять, как они взаимодействуют на рынке товара.

Функция спроса представлена уравнением q = 36 - 2p, где q - количество единиц товара, которое готовы приобрести потребители, а p - цена товара. Это уравнение показывает, что чем выше цена товара, тем меньше потребители готовы приобрести его. И наоборот, чем ниже цена товара, тем больше потребители готовы приобрести его.

Функция предложения представлена уравнением q = -4 + 3p, где q - количество единиц товара, которое готовы продать производители, а p - цена товара. Это уравнение показывает, что чем выше цена товара, тем больше готовы продать производители. И наоборот, чем ниже цена товара, тем меньше готовы продавать производители.

Теперь давайте найдем равновесие на рынке, то есть такую цену и количество товара, при которых спрос и предложение равны. Для этого приравняем функции спроса и предложения:

36 - 2p = -4 + 3p

Перенесем все p на одну сторону, получим:

5p = 40

Разделим обе части уравнения на 5, получим:

p = 8

Теперь подставим найденную цену обратно в одну из функций, например, в функцию спроса:

q = 36 - 2 * 8

q = 36 - 16

q = 20

Таким образом, на рынке будет установлена цена товара p = 8 и количество товара q = 20.

Теперь перейдем к расчету максимальной суммы налога, которую можно собрать с этого рынка путем взимания акциза с каждой проданной единицы продукции.

Для этого нам нужно знать ставку налога с каждой проданной единицы продукции. Пусть эта ставка обозначается как t.

Тогда сумма налога будет равна количеству проданных единиц продукции, умноженному на ставку налога:

налог = q * t

С учетом найденного значения q = 20, получим:

налог = 20 * t

Теперь важно понимать, что налог должен быть максимальным при заданном количестве проданных единиц продукции (в нашем случае - 20).

Чтобы узнать, при какой ставке налога t сумма налога будет максимальной, нужно построить график зависимости налога от ставки налога. Для этого можно использовать таблицу значений и графически представить эту зависимость.

Построим таблицу значений. Пусть мы возьмем несколько значений для ставки налога t: 1, 2, 3, 4, 5.

t | налог
--|------
1 | 20
2 | 40
3 | 60
4 | 80
5 | 100

Теперь построим график, где по оси абсцисс отложена ставка налога t, а по оси ординат - сумма налога.

(Вставить график)

Как видно из графика, сумма налога возрастает с увеличением ставки налога. Максимальная сумма налога будет достигаться при самой большой ставке налога, которую мы взяли в таблице значений - т.е. при t = 5.

Таким образом, максимальную сумму налога, которую можно собрать с этого рынка путем взимания акциза с каждой проданной единицы продукции, можно получить, если установить ставку налога равной 5. Как показано выше, в этом случае сумма налога составляет 100.