Предположим, что фирма намерена купить новую компьютерную систему, использовать её в течение трёх лет и получить после истечения срока чистый доход 6000 руб., который при этом распределяется по следующим образом: в первый год – 1500 руб., второй год – 2500 руб., в третий – 2000 руб. ставка ссудного процента – 10 %. нужноиспользуя процедуру дисконтирования будущего чистого дохода, определите, целесообразно ли для фирмы при вышеуказанных условиях приобретать компьютерную систему по текущей цене покупки: а) 5100; б) 4500; в) 4934.

Объяснение:

NPV = CF1/(1 + d) + CF2/(1 + d)² + ... + CFn/(1 + d)ⁿ, где

NPV - чистая приведенная стоимость (чистый дисконтированый доход),

CF - поток чистого дохода соответствующего периода,  

d - ставка дисконтирования,  

n - число периодов.  

NPV = 1500/(1 + 0,1) + 2500/(1 + 0,1)² + 2000/(1 + 0,1)³ = 4932 руб.  

Компьютерную систему приобретать выгодно, если затраты на ее приобретение меньше NPV.  

а) не целесообразно;  

б) целесообразно;  

в) не целесообразно.  

Для определения целесообразности покупки компьютерной системы по текущей цене, используем процедуру дисконтирования будущего чистого дохода.

Шаг 1: Рассчитаем дисконтированный чистый доход для каждого года.

Для этого используем формулу:
Дисконтированный чистый доход = Чистый доход / (1 + ставка ссудного процента)^год

Для первого года:
Дисконтированный чистый доход 1 года = 1500 / (1 + 0.1)^1 = 1500 / 1.1 ≈ 1363 руб.

Для второго года:
Дисконтированный чистый доход 2 года = 2500 / (1 + 0.1)^2 = 2500 / 1.21 ≈ 2066 руб.

Для третьего года:
Дисконтированный чистый доход 3 года = 2000 / (1 + 0.1)^3 = 2000 / 1.331 ≈ 1502 руб.

Шаг 2: Суммируем дисконтированный чистый доход для каждого года.

Сумма дисконтированных чистых доходов = Дисконтированный чистый доход 1 года + Дисконтированный чистый доход 2 года + Дисконтированный чистый доход 3 года

Сумма дисконтированных чистых доходов = 1363 + 2066 + 1502 = 4931 руб.

Шаг 3: Сравниваем полученную сумму с текущей ценой покупки.

а) При цене покупки 5100 руб.
Текущая цена покупки > Сумма дисконтированных чистых доходов (5100 > 4931)
Значит, приобретение компьютерной системы по цене 5100 руб. нецелесообразно.

б) При цене покупки 4500 руб.
Текущая цена покупки < Сумма дисконтированных чистых доходов (4500 < 4931)
Значит, приобретение компьютерной системы по цене 4500 руб. целесообразно.

в) При цене покупки 4934 руб.
Текущая цена покупки = Сумма дисконтированных чистых доходов (4934 = 4931)
Значит, приобретение компьютерной системы по цене 4934 руб. также целесообразно.

Таким образом, целесообразно для фирмы приобретать компьютерную систему по текущей цене покупки 4500 руб. или 4934 руб.