Потребитель расходует весь свой доход на приобретение товаров X и Y. Цена товара X составляет 100 ден. ед./кг. Бюджетная линия пересекает ось X в точке 15, а ось Y – 30. Определите цену товара Y.​

Добрый день, уважаемый ученик!

Чтобы определить цену товара Y, мы можем воспользоваться информацией о бюджетной линии и цене товара X. Давайте разберемся пошагово:

1. Начнем с построения бюджетной линии на графике. Зная, что она пересекает ось X в точке 15 и ось Y в точке 30, мы можем провести линию, проходящую через эти точки.

2. Теперь, чтобы определить наклон бюджетной линии, нужно вспомнить, что она представляет собой все возможные комбинации товаров X и Y, которые потребитель может себе позволить при заданном доходе и ценах на товары. Наклон бюджетной линии определяется отношением цен на товары. В данном случае, у нас есть только цена товара X, которая составляет 100 ден. ед./кг. Пусть цена товара Y будет обозначаться как Y.

3. Подставим значения из точек пересечения бюджетной линии на оси X и Y в уравнение этой линии. Мы получим два уравнения, которые можно записать в виде:
- 100*15 + Y*0 = Доход (уравнение 1)
- 100*0 + Y*30 = Доход (уравнение 2)

4. Заметим, что так как потребитель расходует весь свой доход, то в обоих уравнениях в правой части будет одинаковая величина, обозначим ее как Доход.

5. Возьмем, например, уравнение 1. Если мы подставим значение 15 для оси X и 0 для оси Y, то получим, что это соотношение "100*15 + Y*0 = Доход" должно быть верным. Умножение на 0 не изменит результат, поэтому это уравнение можно сократить до "100*15 = Доход".

6. Аналогично, рассмотрим уравнение 2. Если мы подставим значение 30 для оси Y и 0 для оси X, то получим, что это соотношение "100*0 + Y*30 = Доход" должно быть верным. Умножение на 0 также не изменит результат, поэтому это уравнение можно сократить до "30*Y = Доход".

7. Теперь у нас есть два уравнения: "100*15 = Доход" (уравнение 1) и "30*Y = Доход" (уравнение 2).

8. Приравниваем правые части уравнений и получаем "100*15 = 30*Y".

9. Решаем это уравнение относительно Y. Для этого делим обе части на 30: "100*15/30 = Y".

10. Получаем, что "50 = Y".

Таким образом, цена товара Y составляет 50 ден. ед./кг.

Надеюсь, ответ был понятен и смог помочь вам! Если у вас возникнут еще вопросы - не стесняйтесь задавать!