На рынке дуополии рыночный спрос отображается функцией Q= 195 - 2,5 P. Товары продают две фирмы A и B . уравнения их реакции на выпуск конкурента : qA = 60 - 0,4qB , qB=80 - 0,5Qa . Определите по какой цене будет продаваться товар
Для решения данной задачи обратимся к выражению реакции фирмы А на выпуск конкурента (qA = 60 - 0,4qB) и выражению реакции фирмы В на выпуск конкурента (qB = 80 - 0,5qA).
Составим уравнение для определения равновесного выпуска обеих фирм:
qA = qB
60 - 0,4qB = 80 - 0,5qA
Раскроем скобки и перенесем все переменные на одну сторону:
0,5qA - 0,4qB = 20
Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:
5qA - 4qB = 200
Теперь, используя выражение рыночного спроса (Q = 195 - 2,5P), подставим его в уравнение реакции фирмы В на выпуск конкурента:
80 - 0,5(195 - 2,5P) = 60 - 0,5qA
shghjbsdfuh ibyhiдозл ждлнпро р поьпритьопноро раомоапе роампр
Составим уравнение для определения равновесного выпуска обеих фирм:
qA = qB
60 - 0,4qB = 80 - 0,5qA
Раскроем скобки и перенесем все переменные на одну сторону:
0,5qA - 0,4qB = 20
Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:
5qA - 4qB = 200
Теперь, используя выражение рыночного спроса (Q = 195 - 2,5P), подставим его в уравнение реакции фирмы В на выпуск конкурента:
80 - 0,5(195 - 2,5P) = 60 - 0,5qA
Упростим это уравнение:
80 - 97,5 + 1,25P = 60 - 0,5qA
-17,5 + 1,25P = 60 - 0,5qA
Теперь подставим выражение реакции фирмы А на выпуск конкурента вместо qA:
-17,5 + 1,25P = 60 - 0,5(195 - 2,5P)
Упростим это уравнение:
-17,5 + 1,25P = 60 - 97,5 + 1,25P
-17,5 = -37,5
Оба выражения сводятся к неравенству, которое является противоречием, поэтому система уравнений не имеет решений.
Таким образом, невозможно определить конкретное значение цены, по которой будет продаваться товар в данной дуополии.