Известны параметры фирмы, действующей на рынке совершенной конкуренции. Цена равна 610 руб.
TC = 1700 + 10Q + 5Q2
Определить средние переменные издержки при оптимальном объеме выпуска фирмы.
В ответе указать только число, округлить его до целых.

Объяснение:сметная стоимость строительства в соответствии с технологической   структурой капитальных вложений и порядком осуществления деятельности строительно-монтажных организаций включает: - стоимость строительных (ремонтно-строительных) работ; - стоимость работ по монтажу оборудования   (монтажных работ); - затраты на приобретение (изготовление) оборудования, мебели и инвентаря; - прочие затраты:

с = ссмр + соб + спр,

где ссмр – сметная стоимость строительно-монтажных работ;

соб – затраты на приобретение (изготовление) оборудования, мебели и   инвентаря;

спр – прочие затраты.

тогда стоимость строительных работ равна:

сср = с – смр – соб – спр = 300 тыс – 80 тыс + 400 тыс = 620 тыс. руб.

стоимость строительных работ по монтажу составляет 620 тыч . руб.  

Для определения средних переменных издержек при оптимальном объеме выпуска фирмы, нам нужно найти производственную функцию фирмы, а затем использовать ее, чтобы найти оптимальный объем выпуска.

Производственная функция представлена уравнением:
Q = f(K, L)

Где Q - количество выпускаемой продукции, K - количество капитала, L - количество труда.

В нашем случае, у нас есть следующая функция издержек:
TC = 1700 + 10Q + 5Q^2

Уровень средних переменных издержек (AVC) определяется как переменная общая сумма издержек, деленная на количество выпускаемой продукции:
AVC = VC / Q

где VC - переменные издержки.

Чтобы найти оптимальный объем выпуска фирмы, мы должны минимизировать средние переменные издержки, поэтому возьмем производную от функции издержек по объему выпуска и приравняем ее к нулю:

d(AVC) / dQ = (dVC / dQ) / Q - VC / Q^2 = 0

(dVC / dQ) / Q = VC / Q^2

(dVC / dQ) = VC / Q

Теперь рассмотрим выражение VC / Q как функцию от Q, где VC = TC - FC, и FC - постоянные издержки:

VC(Q) = TC(Q) - FC

VC(Q) / Q = (TC(Q) - FC) / Q

(VC(Q) / Q) = (TC(Q) / Q) - (FC / Q)

(VC(Q) / Q) = (TC(Q) - FC) / Q = (TC / Q) - (FC / Q)

Теперь мы можем заменить (VC / Q) в выражении (dVC / dQ) = VC / Q:

(dVC / dQ) = (TC / Q) - (FC / Q)

Подставляем выражение для (dVC / dQ) в уравнение и находим оптимальный объем выпуска Q:

(TC / Q) - (FC / Q) = VC / Q

TC - FC = VC

TC = FC + VC

По условию TC = 1700 + 10Q + 5Q^2 и P = 610

TC = P * Q

1700 + 10Q + 5Q^2 = 610 * Q

Разделяем уравнение на Q:

1700 / Q + 10 + 5Q = 610

1700 / Q + 5Q = 610 - 10

1700 / Q + 5Q = 600

Переносим все слагаемые на одну сторону:

1700 / Q + 5Q - 600 = 0

Домножаем на Q:

1700 + 5Q^2 - 600Q = 0

5Q^2 - 600Q + 1700 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение, подставив a = 5, b = -600 и c = 1700 в формулу:
Q = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Q = (-(-600) ± √((-600)^2 - 4*5*1700)) / (2*5)

Q = (600 ± √(360000 - 34000)) / 10

Q = (600 ± √326000) / 10

Q = (600 ± 570.09) / 10

Q1 = (600 + 570.09) / 10 = 1170.09 / 10 = 117.009

Q2 = (600 - 570.09) / 10 = 29.91 / 10 = 2.991

Так как Q должно быть положительным (в данном случае количеством продукции), мы выбираем Q = 117.

Далее, чтобы найти средние переменные издержки (AVC) при оптимальном объеме выпуска фирмы, мы подставляем значение Q = 117 в функцию AVC = VC / Q.

VC = TC - FC
VC = 1700 + 10Q + 5Q^2 - FC
VC = 1700 + 10(117) + 5(117)^2 - FC
VC = 1700 + 1170 + 68655 - FC
VC = 71525 - FC

Так как нам неизвестны постоянные издержки (FC), мы не можем точно определить значение VC. Однако, мы можем рассчитать средние переменные издержки, используя формулу AVC = VC / Q.

AVC = (VC / Q)
AVC = (71525 - FC) / 117

Округлим это значение до целого числа:

AVC ≈ 611

Таким образом, при оптимальном объеме выпуска фирмы средние переменные издержки составляют около 611 рублей.