Известны функции спроса и предложения: Qd=50–5Р, Qs= 5Р–30. Определите: 1) показатели рыночного равновесия;
2) величину дефицита и/или излишка при Р=7 и Р=10.
3) изменение излишка продавца и покупателя при введении налога продавцу в размере 2 д.е.

Добрый день! Давайте рассмотрим ваш вопрос пошагово.

1) Для определения показателей рыночного равновесия, нужно найти такое значение цены (Р), при котором спрос (Qd) равен предложению (Qs).

Для этого приравняем функции спроса и предложения и решим уравнение:
50 - 5Р = 5Р - 30

Перенесем все Р-термы на одну сторону уравнения:
10Р = 80

Разделим обе части на 10:
Р = 8

Таким образом, значение равновесной цены составляет 8 д.е.

Чтобы найти равновесное количество (Q), подставим найденное значение цены в любую из функций. Для удобства, возьмем функцию спроса:
Qd = 50 - 5Р
Qd = 50 - 5*8
Qd = 50 - 40
Qd = 10

Таким образом, равновесное количество составляет 10 единиц.

2) Теперь рассмотрим величину дефицита и излишка при цене (Р) равной 7 и 10.

a) При Р = 7:
Для этого нам нужно посмотреть, между спросом и предложением, кто больше или меньше при данной цене.

Подставим Р=7 в обе функции, чтобы найти спрос и предложение при этой цене:
Qd = 50 - 5Р
Qd = 50 - 5*7
Qd = 50 - 35
Qd = 15

Qs = 5Р - 30
Qs = 5*7 - 30
Qs = 35 - 30
Qs = 5

Мы видим, что при цене Р=7 спрос составляет 15, а предложение - 5. Таким образом, спрос больше предложения, что означает, что будет существовать излишек.

Излишек = Qd - Qs
Излишек = 15 - 5
Излишек = 10

Итак, при цене Р=7 будет излишек продавца (или недостаток покупателя) в количестве 10 единиц.

b) Теперь рассмотрим цену Р=10:
Qd = 50 - 5Р
Qd = 50 - 5*10
Qd = 50 - 50
Qd = 0

Qs = 5Р - 30
Qs = 5*10 - 30
Qs = 50 - 30
Qs = 20

Видно, что спрос (Qd) при цене Р=10 равен 0, а предложение (Qs) равно 20. Это означает, что предложение больше спроса, и будет существовать дефицит.

Дефицит = Qs - Qd
Дефицит = 20 - 0
Дефицит = 20

Итак, при цене Р=10 будет существовать дефицит продавца (или излишек покупателя) в количестве 20 единиц.

3) Теперь рассмотрим изменение излишка продавца и покупателя при введении налога продавцу в размере 2 д.е.

При введении налога, цена, которую покупатель заплатит продавцу, увеличится на величину налога. То есть, цена для покупателя будет Р + налог. Рассмотрим, как это отразится на функции спроса и предложения.

Для этого добавим налог (2 д.е.) к функции предложения:
Qs = 5(Р + налог) - 30
Qs = 5Р + 5*налог - 30
Qs = 5Р + 5*2 - 30
Qs = 5Р + 10 - 30
Qs = 5Р - 20

Теперь, чтобы найти изменение излишка продавца, вычтем из предложения функцию спроса при новой цене:
Излишек продавца = Qs - Qd
Излишек продавца = (5Р - 20) - Qd

Для нахождения излишка покупателя, добавим налог (2 д.е.) к функции спроса:
Qd = 50 - 5(Р + налог)
Qd = 50 - 5Р - 5*налог
Qd = 50 - 5Р - 5*2
Qd = 50 - 5Р - 10
Qd = 40 - 5Р

Теперь вычтем из спроса функцию предложения при новой цене, чтобы найти изменение излишка покупателя:
Излишек покупателя = Qs - Qd
Излишек покупателя = Qs - (40 - 5Р)

Надеюсь, эти подробные многократные вычисления помогут понять, как найти показатели рыночного равновесия, величину дефицита/излишка при различных ценах и как изменяются излишки продавца и покупателя при введении налога продавцу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.