Если постоянные издержки равны 1000, а функция предельных издержек имеет вид MC = 25 + 10q, тогда общие издержки описываются функцией:

Для решения данной задачи необходимо использовать знания из микроэкономики, связанные с анализом издержек и построением функций издержек.

Общие издержки (Total Costs, TC) представляют собой сумму постоянных издержек (Fixed Costs, FC) и переменных издержек (Variable Costs, VC):
TC = FC + VC

В данной задаче у нас заданы постоянные издержки (1000) и функция предельных издержек (Marginal Costs, MC), которая описывает изменение издержек при производстве дополнительной единицы продукта.

Функция предельных издержек (MC) представляет собой производную функции общих издержек (TC) по количеству произведенного продукта (q):
MC = dTC/dq

Следовательно, чтобы найти функцию общих издержек (TC), мы должны проинтегрировать функцию предельных издержек (MC) по переменной q.

Исходя из заданной функции предельных издержек (MC = 25 + 10q), мы можем выразить функцию общих издержек (TC) следующим образом:

TC = ∫(25 + 10q)dq

Интегрируя данное выражение, получаем:

TC = 25q + 5q^2 + C

где C - постоянный член интегрирования, который будет определен путем использования информации о постоянных издержках.

Так как нам известно, что постоянные издержки (FC) равны 1000, мы можем использовать данную информацию для определения C:

TC = 25q + 5q^2 + C = 1000

Чтобы найти значение постоянного члена интегрирования C, мы должны решить данное уравнение относительно q.

25q + 5q^2 + C - 1000 = 0

Данное квадратное уравнение нужно решить относительно q. Для этого можно использовать метод дискриминанта или формулу корней квадратного уравнения.

После нахождения значения q, можно подставить его обратно в выражение для функции общих издержек (TC = 25q + 5q^2 + C), чтобы получить искомую функцию общих издержек.