4)Планируется увеличить выпуск продукции на 10%, а численность работников сократить на 5%. На сколько % изменится производительность труда? ответ укажите в %, округлив ло целых, со знаком минус, если производительность сократится, и со знаком плюс, если увеличится.

ответ: Если производительность труда не увеличивается, то прирост численности будет пропорционален приросту объема выпуска, т.е. 20%. DЧ = 360 х 0,2 = 72 чел. 72 – 10 = 62 чел – потребность во внешнем наборе. ... Задача № 16. Численность работников цеха на начало квартала составляла 552 чел., плановая среднеквартальная численность 560 чел. ... Задача № 24. Предприятие планирует увеличить объем производства на 10%, при этом ожидается снижение трудоемкости на 5%. Определить плановую численность работников, если в базовом периоде она составляла 360 чел. Решение: iпт = iq / iч Þ iч = 1,1 / (1 / 1,05, т.е. переводим изменение трудоемкости в изменение производительности) = 1,16

Для решения этой задачи, нам необходимо вычислить изменение производительности труда.

Для начала, давайте определим формулу для расчета производительности труда:

Производительность труда = выпуск продукции / численность работников

Дано:
Увеличение выпуска продукции на 10% (в процентах, то есть 0.1 в десятичной форме)
Сокращение численности работников на 5% (в процентах, то есть 0.05 в десятичной форме)

Теперь, давайте условно представим текущую выпуск продукции как "X" и текущую численность работников как "Y".

После увеличения выпуска продукции на 10%, новый выпуск продукции будет равен X + 0.1X или 1.1X (1X будет означать 100%).

После сокращения численности работников на 5%, новая численность работников будет равна Y - 0.05Y или 0.95Y.

Теперь, результаты увеличения и сокращения мы можем подставить в формулу для расчета производительности труда:

Производительность труда после изменений = (1.1X) / (0.95Y)

Чтобы найти изменение производительности труда в процентах, мы сравниваем новую и текущую производительность и выражаем в процентах.

(Производительность труда после изменений - производительность труда до изменений) / (производительность труда до изменений) * 100%

Теперь давайте подставим значения в эту формулу:

((1.1X) / (0.95Y) - X / Y) / (X / Y) * 100%

Сокращаем подобные слагаемые:

((1.1X * Y - X * 0.95Y) / (0.95Y * X)) / (X / Y) * 100%

Упрощаем выражение:

(1.1 - 0.95) / 0.95 * 100%

(0.15 / 0.95) * 100% ≈ 15.8%

Ответ: Производительность труда увеличится на примерно 15.8%.