3. в отрасли действует пять фирм. предельные издержки каждой из них описывает функция: mc = 100 − 30q + q2. спрос на продукцию отрасли равен: p = 100 – q, где q – объем производства, ед.; р – цена единицы блага, руб. каков должен быть объем производства каждой фирмы, чтобы рынок в перспективе находился в состоянии равновесия? 4. описывается следующими показателями: y = c + i + g + nx; c = 400 + 0,8 yd; i = 200 + 0,2y; g = 300; nx = 100 – 0,08y. определите величину мультипликатора автономных расходов

Для решения первого вопроса, мы должны найти равновесный объем производства каждой фирмы в отрасли.

Для этого начнем с определения предельных издержек каждой фирмы, используя данную функцию mc = 100 - 30q + q^2.

Поскольку спрос на продукцию отрасли равен p = 100 - q, мы можем приравнять предельные издержки к цене и решить уравнение:

100 - 30q + q^2 = 100 - q

Сократим общие термины и перенесем все в одну сторону:

q^2 - 29q = 0

Факторизуем это уравнение, чтобы найти значения q:

q(q - 29) = 0

Таким образом, q = 0 или q = 29.

Однако, объем производства не может быть равен 0, поэтому равновесный объем производства каждой фирмы в отрасли должен быть q = 29.

Для решения второго вопроса, мы должны найти величину мультипликатора автономных расходов.

Данное уравнение описывает агрегированный доход в экономике: y = c + i + g + nx.

Для упрощения расчетов, давайте заменим значения для с, i, g и nx в данном уравнении:

y = (400 + 0,8 yd) + (200 + 0,2y) + 300 + (100 - 0,08y)

Раскроем скобки:

y = 400 + 0,8yd + 200 + 0,2y + 300 + 100 - 0,08y

y = 1000 + 1y + 0,8yd - 0,08y

Упростим уравнение, объединив все переменные y в одну сторону:

0,12y = 1000 + 0,8yd

Теперь разделим обе стороны на 0,8yd:

0,12y / 0,8yd = (1000 + 0,8yd) / 0,8yd

0,15 = 1250 / 0,8yd

Теперь решим уравнение относительно yd:

0,8yd = 1250 / 0,15

yd = (1250 / 0,15) / 0,8

yd = 10416,67

Итак, величина мультипликатора автономных расходов равна 10416,67.