2. 1.Предположим, что в стране с малой открытой экономикой и плавающим валютным курсом уравнение кривой LM характеризуется зависимостью: Y=200r+(M/P) , а уравнение кривой IS имеет вид: Y=400+3G-2T+3NX-200r. Функция чистого экспорта задается уравнением: NX=200-100e, где е реальный валютный курс. Уровень цен фиксирован: P=1. Реальная мировая процентная ставка: r(*)=2,5%. Предложение денег М=100. Государственный бюджет сбалансирован: G=T=100. При каком значении реального валютного курса в стране будет достигнуто совместное равновесие на денежном и товарном рынках?
2.2. На какую сумму увеличится национальный доход страны в результате прироста госрасходов на 1 млрд. дол. в экономике с неполной занятостью, если предельная склонность к импорту составляет 0.15, а предельная склонность к сбережениям равна 0.1?

Для решения первого вопроса о достижении совместного равновесия на денежном и товарном рынках, нужно сравнить уравнение кривой LM и уравнение кривой IS.

Уравнение кривой LM: Y = 200r + (M/P)

Уравнение кривой IS: Y = 400 + 3G - 2T + 3NX - 200r

Функция чистого экспорта: NX = 200 - 100e

Уровень цен: P = 1

Реальная мировая процентная ставка: r(*) = 2.5%

Предложение денег: M = 100

Государственный бюджет сбалансирован: G = T = 100

Для достижения совместного равновесия на денежном и товарном рынках, значения Y (величина реального дохода) и r (реальная процентная ставка) должны быть такими, чтобы уравнения LM и IS оказались равными.

Сначала выразим NX из уравнения кривой IS:

Y = 400 + 3G - 2T + 3NX - 200r
NX = (Y - 400 - 3G + 2T + 200r) / 3

Подставим выражение для NX в уравнение кривой LM:

Y = 200r + (M/P)
Y = 200r + (M/1)
Y = 200r + M

Теперь приравняем два полученных уравнения Y:

200r + M = (Y - 400 - 3G + 2T + 200r) / 3

Упростим уравнение:

600r + 3M = Y - 400 - 3G + 2T + 200r

Перенесем все переменные влево:

Y = 600r + 3M + 400 + 3G - 2T - 200r

Но у нас есть уравнение для Y из уравнения кривой IS, поэтому заменим:

Y = 400 + 3G - 2T + 3NX - 200r

Подставим предыдущее уравнение для NX в это новое уравнение для Y:

400 + 3G - 2T + 3(200 - 100e) - 200r = 600r + 3M + 400 + 3G - 2T - 200r

Упростим уравнение:

-300r + 600e - 600 = 3M

Теперь, чтобы найти значение реального валютного курса (e), нужно знать значение M (предложение денег). Из условия задачи M = 100. Подставим это значение в последнее уравнение:

-300r + 600e - 600 = 3(100)
-300r + 600e - 600 = 300
-300r + 600e = 900

Теперь решим это уравнение относительно e:

600e = 900 + 300r
e = (900 + 300r) / 600
e = (3 + r) / 2

Таким образом, значение реального валютного курса (e) будет равно (3 + r) / 2. Поскольку в условии задано значение реальной мировой процентной ставки (r) равное 2.5%, подставим его в формулу:

e = (3 + 0.025) / 2
e = 3.025 / 2
e = 1.5125

Ответ: Для достижения совместного равновесия на денежном и товарном рынках в стране необходимо чтобы реальный валютный курс (e) равнялся 1.5125.

Теперь перейдем ко второму вопросу.

Во втором вопросе задана экономика с неполной занятостью и нужно вычислить на сколько увеличится национальный доход (Y) в результате прироста государственных расходов (G) на 1 млрд. долларов, если предельная склонность к импорту (MPS) составляет 0.15 и предельная склонность к сбережениям (MPT) равна 0.1.

Уравнение кривой IS для данной экономики: Y = 400 + 3G - 2T + 3NX - 200r

Мы знаем, что G увеличивается на 1 млрд. долларов. Таким образом, новое уравнение IS будет:

Y = 400 + 3(G + 1) - 2T + 3NX - 200r
Y = 400 + 3G + 3 - 2T + 3NX - 200r
Y = 403 + 3G - 2T + 3NX - 200r

Мы также знаем, что функция чистого экспорта задается уравнением: NX = 200 - 100e. Подставим это уравнение в уравнение кривой IS:

Y = 403 + 3G - 2T + 3(200 - 100e) - 200r
Y = 403 + 3G - 2T + 600 - 300e - 200r
Y = 1003 + 3G - 2T - 300e - 200r

Теперь у нас есть новое уравнение для Y. Мы также знаем, что предельная склонность к импорту (MPS) = 0.15. Предельная склонность к импорту (MPS) определяется как 1 - MPC (предельная склонность к потреблению). Таким образом, MPC = 1 - MPS = 1 - 0.15 = 0.85.

Предельная склонность к сбережениям (MPT) = 0.1. Таким образом, MPC (предельная склонность к потреблению) = 1 - MPT = 1 - 0.1 = 0.9.

У нас есть следующее уравнение для Y:

Y = 1003 + 3G - 2T - 300e - 200r

Мы можем рассчитать изменение Y: ΔY, используя значения измененных расходов на G, MPS и MPC:

ΔY = ΔG / (1 - MPS) = 1 / (1 - 0.15) = 1 / 0.85 ≈ 1.176

Теперь умножим ΔY на MPC для рассчета изменения национального дохода:

Изменение дохода = ΔY * MPC = 1.176 * 0.85 ≈ 0.9996

Таким образом, национальный доход страны увеличится примерно на 0.9996 (или около 0.9996 млрд. долларов) в результате увеличения государственных расходов на 1 млрд. долларов.

Ответ: Национальный доход страны увеличится на примерно 0.9996 млрд. долларов.