Звезда Вега (α Лиры) имеет звездную величину +0,03, а звезда Полярная (α Малой Медведицы) имеет звездную величину +2,03. Какая из них ярче и во сколько раз?

ответ:  Вега ярче Полярной в 6,31 раза

Объяснение:  Древние астрономы приняли, что самые слабые звезды, еще видимые глазом, имеют звездную величину 6m.  Самые яркие звезды приняли считать звездами первой звездной величины (1m). Таким образом, получается, что чем ярче звезда, тем меньшим числом выражается её видимая звездная величина. Отсюда следует, что Вега ярче Полярной. Разность их яркостей в звездных величинах = 2,03m - 0,3m = 2m

Уже современные астрономы решили что разница в яркости между звездами первой и шестой величины (разность яркостей в пять звездных величин) равна ровно 100 раз.  Таким образом, разность яркостей между звездами соседних звездных величин = 100^1/5 = 100^0,2  или иначе, корень пятой степени из 100.  

100^0,2 = 2,511886 Если же яркость звезд различается на две звездные величины, то их яркости различаются в 2,511886²...  ≈ 6,31 раз.