Задача по технической механике. Оцените прочность вала d= 54 мм если он испытывает Мкр = 1500 кН при [t]= 100 МПа.

Хорошо, давайте разберемся с данной задачей по технической механике.

Для оценки прочности вала, нам потребуются следующие данные:
- Диаметр вала (d) = 54 мм.
- Момент на валу (Мкр) = 1500 кН.
- Допустимое напряжение ([t]) = 100 МПа.

Шаг 1: Определение диаметра вала

Сначала нам потребуется получить диаметр вала (d) в метрах, так как в данной задаче он задан в миллиметрах. Для этого нужно преобразовать миллиметры в метры:
d = 54 мм = 54 / 1000 м = 0.054 м.

Шаг 2: Определение напряжения вал
Теперь мы можем определить напряжение вал по формуле:
[t] = Мкр / (π * (d/2)^2),
где π - число Пи, примерно равное 3.14159.

[t] = 1500 кН / (π * (0.054/2)^2) = 1500 кН / (3.14159 * (0.027)^2).

Произведем вычисления:
[t] = 1500 кН / (3.14159 * 0.000729) = 1500 кН / 0.002289 = 655.74 МПа.

Шаг 3: Сравнение напряжения с допустимым значением
Теперь необходимо сравнить полученное напряжение с допустимым ([t] ≤ 100 МПа).

Как мы видим, полученное напряжение равно 655.74 МПа, что больше допустимого значения 100 МПа. Это означает, что вал не удовлетворяет требованиям прочности и может сломаться или упруго деформироваться.

Вывод:
Прочность вала с диаметром 54 мм, который испытывает момент 1500 кН, при допустимом напряжении 100 МПа не соответствует требованиям прочности и потребует усиления или замены.