Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=21 и HD=8. Найдите площадь ромба

Площадь ромба равна S=ah, где a - сторона ромба, h - высота ромба.
AD=AH+HD=21+8=29.
AD=AB=BC=CD (по определению ромба).
Рассмотрим треугольник ABH.
ABH - прямоугольный (т.к. BH - высота), тогда по теореме Пифагора: AB2=BH2+AH2
29^2=BH^2+21^2
841=BH^2+441
BH^2=400
BH=20
Sромба=AD*BH=29*20=580
Ответ: Sромба=580