Вычислите площадь квадрата, если его сторона равна: а) 13 см; б) 2,4 м; в) 3√2 дм.

решение задания по геометрии
 

Добрый день! С удовольствием помогу решить эту задачу.

а) Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a², где а - длина стороны квадрата.
В данном случае, сторона квадрата равна 13 см.
Подставляем значение стороны в формулу: S = 13².
Вычисляем квадрат стороны: 13² = 169.
Значит, площадь квадрата равна 169 квадратных сантиметров.

б) Здесь сторона квадрата дана в метрах, поэтому для решения задачи необходимо перевести сторону из метров в сантиметры.
1 метр = 100 сантиметров.
Соответственно, чтобы перевести 2,4 метра в сантиметры, нужно умножить на 100:
2,4 м * 100 = 240 см.
Затем вычисляем площадь квадрата по формуле S = a², где а - длина стороны квадрата.
В данном случае, сторона квадрата равна 240 см.
Подставляем значение стороны в формулу: S = 240².
Вычисляем квадрат стороны: 240² = 57600.
Значит, площадь квадрата равна 57600 квадратных сантиметров, или 576 квадратных метров.

в) Здесь сторона квадрата задана в дециметрах, поэтому для решения задачи необходимо перевести сторону из дециметров в сантиметры.
1 дециметр = 10 сантиметров.
Соответственно, чтобы перевести 3√2 дециметра в сантиметры, нужно умножить на 10:
3√2 дм * 10 = 30√2 см.
Затем вычисляем площадь квадрата по формуле S = a², где а - длина стороны квадрата.
В данном случае, сторона квадрата равна 30√2 см.
Подставляем значение стороны в формулу: S = (30√2)².
Площадь квадрата равна квадрату стороны: S = 900 * 2 = 1800.
Значит, площадь квадрата равна 1800 квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь квадрата равна:
а) 169 квадратных сантиметров;
б) 576 квадратных метров;
в) 1800 квадратных сантиметров.