Вспомните, что означает слово «республика». Как вам кажется, нет ли в понятии «боярская республика» противоречия?

Республика – это слово, вернее словосочетание, которое пришло из латыни. Оно означает «вещь общая». Республикой называют государственный строй, при котором власть принадлежит не одному человеку, а выборным должностным лицам. При этом республика может быть как демократической (когда власть принадлежит народу), так и олигархической. В последней власть принадлежит немногим, но всё равно не одному человеку. Боярская республика как раз и есть олигархическая, потому никакого противоречия в этом словосочетании нет.