вокруг планеты на расстоянии 373км от её поверхности со скоростью 2км/с движется спутник. определить плотность планеты, если её радиус равен двум радиусам земли .ответ можно округлить до целого числа ​

ответ: по 2му закону Ньютона для центрального поля на спутник, вращающийся по круговой орбите радиуса r = h + R планеты,

(h = 373 км, R планеты = 2*Rземли) действует сила тяготения этой планеты: F тяготения = m*a, где а = V²/r - центростремительное ускорение спутника. По формуле Ньютона

F тяготения = G*М планеты * m/r², m - масса спутника ⇒

G*М планеты * m/r²  = m*V²/r ⇒ М планеты = V²*r/G, объем планеты (будем считать её шаром)  = 4/3 *π*R³планеты, плотность

ω =  масса/объем = (V²*r/G) / (4/3 *π*R³пл) = 3V²*r/ (4π*G*R³пл),

r = 373*10^3+2*6 371*10^3 = 13115*10^3 = 1,3115* 10^7 метров

ω = 3*(2*10³)²* (1,3115 * 10^7) / (4π*6,674*10^(-11) *(2* 6,371*10^6)³) =

= 15,738*10^13 / (1,735*10^12) ≈ 91 кг/м³